河北省沧州市第一中学2019--2020学年高一下学期第二次学段检测数学试题（PDF版）

1、【答案】D 【答案】D 【解析】【分析】 本题考查等差数列的通项公式，等差数列的性质，属于基础题． 由题意可得�� � t，进而可得公差 � � 昪，可得�� � �昪 � t�，代值计算即可． 【解答】 解：设����公差为 d， �在等差数列����中�昪 � �，�� � �t � 昪h， � ��� � �� � �t � 昪h，解得�� � t， �公差 � � ����昪 ��昪 � 昪， � �� � �昪 � t� � � � t � �， 故选 D 2．A 3、【解析】【分析】 本题考查等差数列的性质，等差数列的前 n 项和，属于基础题． 根据方程求出�t � ��的值，根据等差数列的性质求得�t�再利用等差数列的前 n 项和公 式和等差中项得前 昪昪 项和． 【解答】 解：等差数列����中，若�t，��是方程�� � �� � t � h 的两根， 则�t � �� � �， � �t � 昪 � ��t � ��� � 昪， � ����的前 昪昪 项的和为 �昪昪 � 昪昪���昪��昪昪� � � 昪昪�t � 昪昪 � 昪 � 昪昪． 故选 D． �、【答案】C 【解析】【分析】 本题考查直线的平行关系，属于基础题，特别要注意两条直线斜率不存在的情况． 由平行关系可得 �‴�‴� �� � �‴� ���‴� ��，解方程代入验证即可． 【解答】 解：�直线�昪：�‴� � �‴� ���� 昪 � h， 直线��，�‴� ���� �‴� ���� � � h，且�昪�� ���， � �‴�‴� �� � �‴� ���‴� ��， 解得‴ �� 昪 或‴ �� �， 经验证当‴ �� 昪 时，直线�昪：� �� � � � 昪 � h，直线��：� �� � � � � � h，即�昪� � ���� 当‴ �� � 时，直线�昪：� t�� 昪 � h，直线��：� ��� � � h，即�昪�� ���， 故选 C t．【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了等比数列的通项公式，求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力， 属基础题． 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出结果． 【解答】 解：设递增的等比数列����的公比为 q， � �昪 � �t � 昪� � ，���� � � � �昪�t， � �t � �昪， �解得�昪 � 昪 �，�t � �， � �t �昪 � �� � 昪t，解得 � � � 或 � �� ��舍�， � �t � 昪 � � t�昪 ��昪 � t� � ． 故选．A 6. 【答案】B 【解析】【分析】 本题考查直线过定点的问题，属于基础题，解题的方法是将直线方程化成关于m 的多 项式，然后通过解方程组求出定点， 【解答】 解：直线�‴� 昪��� � � �‴� 昪 � h 可变为‴��� �� � � � � � � � 昪� � h， 令 � � � � h � � � � � 昪 � h，解得 � �� � � � � � 故无论m 为何实数，直线�‴� 昪��� � � �‴� 昪 � h 恒过定点� � ����， 故选 B． 7. 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理，属于中档题． 根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可． 【解答】 解：���뿀 � sin�㤵� 㤷� � ���㤵吾�㤷� 吾�㤵���㤷， � ���뿀� ���㤵����㤷� 吾�㤷� � h， � ���㤵吾�㤷� 吾�㤵���㤷� ���㤵���㤷� ���㤵吾�㤷 � h， � 吾�㤵���㤷� ���㤵���㤷 � h， � ���㤷 � h， � 吾�㤵 �� ���㤵， � ���㤵 �� 昪， � � � � 㤵 � �， � 㤵 � �� � ， 由正弦定理可得 吾 ���㤷 � � ���㤵， � ���㤷 � 吾���㤵 � ， � � � �，吾 � �， � ���㤷 � 吾���㤵 � � �� �� � � 昪 � ， � � � 吾， � 㤷 � � t． 故选 C 8.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查两条直线的交点坐标、两条直线垂直的判定以及直线的点斜式方程等知 识点，属于基础题． 求出交点的坐标，根据直线的垂直关系求出直线的斜率，从而求出直线方程． 【解答】 解：由题意得： � � � � � � h �� � � � h � 解得 � � 昪 � � �，所以两直线的交点�昪���， 直线 �� � � � t � h 的斜率是� �，故其垂线的斜率是：昪�， �所求方程是：� � � � 昪� �� � 昪�， 即 � � �� � �