精品解析：河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题

沧州一中2019-2020学年第二学期第三次学段检测 高一年级数学试题 一､选择题 1. 直线倾斜角为 A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 棱柱的各个侧面都是平行四边形 B. 底面是矩形的四棱柱是长方体 C. 有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D. 直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥 3. 等差数列中，,，则当取最大值时，的值为 A. 6 B. 7 C. 6或7 D. 不存在 4. 的内角，，所对的边分别是，，，已知，，，则 A. B. 5 C. D. 5. 已知，直线过点，则的最小值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 圆：与圆：的公共弦长为 A. 1 B. C. 2 D. 7. 已知点在圆上运动，则的最大值是 A. B. C. D. 8. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2，这个球的表面积为，则这个正四棱柱的体积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，则该四棱锥的侧面积 A. B. C. D. 10. 若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是(　　) A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2 11. 已知点，圆：，直线：，有以下几个结论：①若点在圆上，则直线与圆相切；②若点在圆外，则直线与圆相离；③若点在圆内，则直线与圆相交；④无论点在何处，直线与圆恒相切，其中正确个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为 A. B. C. D. 二､不定项选择题 13. 下列说法中正确的有（ ） A. 设正六棱锥底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为 B. 用斜二测法作△ABC的水平放置直观图得到边长为a的正三角形，则△ABC面积为 C. 三个平面可以将空间分成4，6，7或者8个部分 D. 已知四点不共面，则其中任意三点不共线． 14. 设有一组圆：，（ ），则下列命题正确的是（ ） A. 不论如何变化，圆心始终在一条直线上 B. 所有圆均不经过点 C. 存在一条定直线始终与圆相切 D. 若，则圆 上总存在两点到原点的距离为1 三､填空题 15. 在等比数列中，已知，，则________. 16. 与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条. 17. 若圆锥侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为________． 18. 已知是矩形，为上一点，，将和同时绕所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是_____． 四､解答题 19. 在中，内角，，的对边分别为，，，且. （1）求； （2）若，的面积为，求的周长 20. 已知是公差为2的等差数列，且，是公比为3的等比数列，且． （1）求数列，的通项公式； （2）令，求前项和． 21. 如图所示，在正三棱柱中，，，为的中点，是上的一点，且由沿棱柱侧面经过棱到的最短路线为.设这条最短路线与的交点为，求： （1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长； （2）和的长. 22. 已知与：相切于点，H经过点. （1）求的方程； （2）右直线：截得到的两段弧长之比为3：1，求实数的值. 23. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，． （1）求圆A的标准方程； （2）求直线l的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沧州一中2019-2020学年第二学期第三次学段检测 高一年级数学试题 一､选择题 1. 直线的倾斜角为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题首先可根据直线方程得出直线斜率，然后根据即可求出直线的倾斜角. 【详解】，即，故直线斜率， 设倾斜角为， 则，解得， 故选：D. 【点睛】本题考查根据直线方程求直线倾斜角，考查直线斜率与倾斜角之间的关系，考查计算能力，是简单题. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 棱柱的各个侧面都是平行四边形 B. 底面是矩形的四棱柱是长方体 C. 有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D. 直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥 【答案】A 【解析】 【分析】根据棱柱的性质，即可判断A，根据长方体和棱柱的结构特征，即可判断B，根据棱锥的定义可判断C，根据圆锥的定义即可判断D. 【详解】解：对于A，根据棱柱的性质可知，棱柱的各个侧面都是平行四边形，故A正确； 对于B，底面是矩形，若侧棱不垂直于底面，这时的四棱柱是斜四棱柱，不是长方体， 只