第9章《中心对称图形—平行四边形》-2019-2020学年八年级数学下册培优冲关好卷（苏科版）

2019-2020学年苏科版数学八年级下册培优冲关好卷 第9章《中心对称图形—平行四边形》 一．选择题 1．（2020•碑林区校级三模）如图，矩形中，，，为边的中点，点为边上一点， 将线段绕点顺时针旋转得到，若点恰好在线段上，则的长是　　 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 2．（2020春•香坊区校级月考）如图，正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，连接，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．（2020•长春模拟）在中，，对角线的垂直平分线交于点，连结，若的周长为，则的周长为　　 A． B． C． D． 4．（2019秋•九龙坡区校级期末）如图，在等腰中，，，点为的中点，点在上，，将线段绕点按顺时针方向旋转得到，连接，然后把沿着翻折得到，连接，，取的中点，连接，则的长为　　 A． B． C．2 D． 5．（2019秋•丰南区期末）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到△，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值为　　 A．4 B．8 C． D．6 6．（2019秋•和县期末）如图，点是矩形的边，上的点，过点作于点，交矩形的边于点，连接．若，，则的长的最小值为　　 A．2 B． C．4 D．5 7．（2019秋•南宁期末）如图，正方形的边长为2，对角线、相交于点，将直角三角板的直角顶点放在点处，两直角边分别与，重叠，当三角板绕点顺时针旋转角时，两直角边与正方形的边，交于、两点，则四边形的周长　　 A．先变小再变大 B．先变大再变小 C．始终不变 D．无法确定 8．（2020•深圳模拟）在边长为2的正方形中，为上的一动点，为中点，交延长线于，过作交的延长线于，则下列结论： ①； ②； ③当为中点时，； ④若为的中点，当从移动到时，线段扫过的面积为1， 其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2019秋•下城区期末）如图，在中，，于点，点在线段上，点是边的中点，连接，作，点在边上，若，，则　　 A．当时，点与点重合 B．当时， C．当时， D．当时， 10．（2019秋•福田区校级期末）如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点，为的中点，则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题 11．（2019秋•雨花区校级期末）在平行四边形中，，，，那么的取值范围是　　． 12．如图，正方形的边长为8，为边上一点．若，则　　． 13．（2020•哈尔滨模拟）如图，在菱形中，连接，点在上，连接交于点，作于点，，，若，则的长为　　． 14．（2019秋•蚌埠期末）如图，正方形的对角线上有一点，且，点在的延长线上，连接，过点作，交的延长线于点，若，，则线段的长是　　． 15．（2020•哈尔滨模拟）如图，中，，将绕点按顺时针方向旋转得到△，连接，则的长为　　． 16．（2019秋•丰城市期末）如图，在直角中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是　　． 17．（2019•江汉区二模）如图，为内一点，且，若，，则　　． 18．（2019秋•巴东县期中）在正方形中，点在上，点在上，且，、分别与对角线交于点、，则线段、、之间的数量关系为　　． 19．（2019春•溧阳市期中）如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，．、分别是对角线，的中点，当点在线段上移动时，点，之间的距离最短为　　（结果保留根号）． 20．（2019春•江汉区期中）如图，为等腰直角三角形，，，，，则　　． 三．解答题 21．（2020春•岳麓区校级月考）已知：如图，平行四边形中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点． （1）求证：； （2）连接、，当时，求证四边形是正方形． 22．（2019秋•琼山区校级期末）如图，在正方形中，对角线、相交于点，为上动点（不与、重合），作，垂足为，分别交、于、，连接、． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求的面积． 23．（2019秋•开福区校级期末）如图，在平行四边形中，点为的中点，延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24．（2019秋•商河县期末）已知：如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线与、、分别交于点、、． 求证：四边形是菱形． 25．（2019秋•岳阳县期末）如图，在矩形中，，、、、分别从、、、同时出发，分别沿边、、、移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．已知移动段时间后，若，，，．当为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？ 26．（2019秋•曲沃县期末）如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接、． （1）试猜想与的位置关系和数量关系：　　． （