四川省棠湖中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试题

2020年春四川省棠湖中学高三第二学月考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，则 A． B． C． D． 2．已知复数满足，则 A． B．5 C． D． 3．已知命题，，则为 A． B． C． D．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 4．等差数列的前项和为，若，，则等于 A． B． C． D． 5．在中，D为边BC上的一点，且，则 A． B． C． D． 6．已知，则 A． B． C． D． 7．“，”为真命题的充分必要条件是 A． B． C． D． 8．通过大数据分析，每天从岳阳来长沙的旅客人数为随机变量，且.则一天中从岳阳来长沙的旅客人数不超过3100的概率为： （参考数据：若，有，，） A．0.0456 B．0.6826 C．0.9987 D．0.9772 9．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则 A． B． C． D． 10．三棱锥四个顶点均在同一球面上，正面，，则该球体积 A． B． C． D． 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线的左支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12．若且，则恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若变量，满足约束条件，则的最大值是______. 14．已知二项式的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为____. （用数字作答） 15．已知函数，对任意，且，都有，则实数的取值范围是______. 16．为椭圆上异于顶点的任意一点，过作直线、分别与圆相切于、两点，则直线与两坐标轴围成的三角形面积最小值为___________. 3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、