[]河南省濮阳市2020届高三摸底考试数学（文）试题（图片版）

高中三年级摸底考试 数学(文)参考答案及评分标准 一、选择题：每小题 5 分，共 60 分. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12） C C D B A B A C A A D B 二、填空题：每小题 5 分，共 20 分. （13） 3 1 （14）-7 （15） 118 （16） 3 62 三、解答题：本大题共 70 分. （17）(本小题满分 12 分) 解：(Ⅰ)设该企业购买的 6 辆新能源汽车，4 月份生产的 4辆车为 1C ， 2C ， 3C ， 4C ；5 月 份生产的 2辆车为 1D ， 2D ，6辆汽车随机地分配给 A B， 两个部门. B部门 2辆车可能为( 1C ， 2C )，( 1C ， 3C )，( 1C ， 4C )，( 1C ， 1D )，( 1C ， 2D )，( 2C ， 3C )，( 2C ， 4C )，( 2C ， 1D )，( 2C ， 2D )，( 3C ， 4C )，( 3C ， 1D )，( 3C ， 2D )，( 4C ， 1D ，( 4C ， 2D )，( 1D ， 2D )共 15 种情况；………………………………………3 分 其中，至多有 1 辆车是四月份生产的情况有：( 1C ， 1D )，( 1C ， 2D )，( 2C ， 1D )，( 2C ， 2D )，( 3C ， 1D )，( 3C ， 2D )，( 4C ， 1D )，( 4C ， 2D )，( 1D ， 2D )共 9 种， 所 以 该 企 业 B 部 门 2 辆 车 中 至 多 有 1 辆 车 被 召 回 的 概 率 为 9 3 15 5 P   ．………………………………………………………………………6分 (Ⅱ)由题意得 6x  ， 2.137y  . 因为线性回归直线过样本中心点   x y， ， 所以   2.137 6 0.2465 a    ，解得  3.616a  .………………………………9 分 当 10x  时，  0.2465 10 3.616 1.151y      ， 即该厂 10 月份销售量估计为 1.151 万辆. ……………………………12 分 （18）(本小题满分 12 分) 解：（Ⅰ）当 6,11 11  ban 时， ……………………………… 1分 当 1222 1   naan nn时， ， 则     31221223212232 111   nanannanab nnnnn 12  nn bb ………………………………………………………………5 分  nb数列 是首项为 6，公比为 2 的等比数列………………………………6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 32233223  nnbab nnn n n …………8分         nnn nnS n n n 31 21 2123 32122223 2      …………………………11 分 6423 21   nnS nn ……………………………………………………12 分 （19）(本小题满分 12 分) 证明：（Ⅰ） ABCDPAQDPAABCDQD 平面平面  ,//, BCPAABCDBC  ，平面又 ……………………………………2 分 AABPAPABABPABPAABBC   ,,, 平面平面又 PABBC 平面 ……………………………………………………………4 分 QBCBC 平面又  QBCPAB 平面平面  ………………………………………………………6分 （Ⅱ）连接 OADBOBBD 于作过 , , ,, ABCDBOABCDPA 平面平面  BOPA  又 APAADPADQPAPADQADADBO  ,,, 平面平面 PADQBO 平面 360,2  BOABDDABABAD 为正三角形，，。   33221 2 1 3 1 3 1   BOSV PADQPADQB 梯形 …………………………9分 23090  ABBDCDBCBDABCADC ，又， 。。 3 3120sin 3 32 3 32 2 1, 3 32   。 BCDSCDBC ABCDQD 平面 , 9 322 3 3 3 1 3 1   QDSV BCDBCDQ ………………11 分 9 31