人教A版 高中数学选修4-1 第一讲 三 相似三角形的判定以及性质 课件(共45张PPT)

新课导入 回顾旧知 以上图形相似，怎么才能判断相似呢？ 有什么方法判断两图形相似？定义法？ 观 察 C A B C A B 相似三角形的定义？ 如果 那么 ΔABC∽ΔA′B′C′ 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似. 探讨 C A B 判断两三角形相似的方法？ 定义法 定义法太复杂! 还有其它方法吗？ 思考 1.3 相似三角形的判定及性质 　　 1．掌握相似三角形的定义以及3个判定定理. 　　 2．掌握直角三角形的特殊性质及判定. 3. 掌握相似三角形的性质. 知识与能力 教学目标 　　1．通过初中学习相似三角形的定义，进一步学习和掌握相似三角形的判定和性质. 2．培养化归思想，从特殊到一般，再到特殊. 过程与方法 　　1．通过相似三角形的定义，推导出其它的判定定理. 2．通过课堂学习培养敢于结合以前所学知识，推导出新的知识或性质，有利于深刻理解. 情感态度与价值观 　　相似三角形的判定定理和性质. 重点 教学重难点 　 灵活应用相似三角形的性质和判定进行计算和证明. 难点 研讨 定义法！ D A C B E 由DE//BC,根据平行线分线段成比例推论，ΔADE和ΔABC的三条边对应成比例，又因为DE//BC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A是公共角. 根据相似三角形的定义： ΔADE∽ΔABC 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 以上能得出什么结论？ 研讨 D A C B E 由DE//BC,根据平行线分线段成比例推论，ΔADE和ΔABC的三条边对应成比例，又因为DE//BC,∠ADE=∠C,∠AED=∠B,∠A是对顶角. 根据相似三角形的定义： ΔADE∽ΔABC 知识要点 预备定理 平行于三角形一边的直线与三角形的其它两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似. 已知：在△ABC 和△A′B′C′中, 求证:ΔABC∽ΔA′B′C′ A B C A′ C′ B′ 分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径. 一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）； 另一个是预备定理. 怎样满足预备定理的条件？ 证明：在ΔABC