人教A版高中数学 选修2-2 第一章 1.5.1曲边梯形的面积 课件(共35张PPT)

定积分：以直代曲，用“均匀”的研究“不均匀”的；用无限的方法研究有限的问题，从局部到整体. 具体实例：曲边梯形的面积、变速直线运动的路程. 1.5 定积分的概念 有什么思路吗？ 新课导入 中学学习过：三角形，圆形，矩形，平行四边形，梯形等规则图形面积的计算，而计算平面曲线围成的平面“曲边图形”的面积、变速直线运动物体位移、变力做功等问题. 如何解决这些实际问题呢？ 能否把求“曲边图形”面积转化为求“直边图形”面积？能否利用匀速直线运动的知识解决变速直线运动的问题？为此，我们需要学习新的数学知识—— . 定积分 a b x y o 1.5.1 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积怎么求？ 教学目标 知识与能力 能根据正多边形逼近圆的面积而求出圆面积的过程，概括出求平面曲边梯形面积的基本思想：在每个局部小范围内“以直代曲”和逼近的思想. 过程与方法 (1)根据“以直代曲”和“逼近”的思想将求曲线梯形面积化为四个步骤：分割、近似代替、求和、取极限. (2)了解定积分概念中蕴涵的最本质的思想. 情感态度与价值观 利用计算平面“曲边图形”的面积，从实际问题引发学生学习定积分知识的欲望. 教学重难点 重点 “以直代曲”和“以不变代变”的思想方法. 难点 “以直代曲”和“以不变代变”的思想方法. 一般地，如果函数 在某个区间 上的图象是一条连续不断的曲线，那么我们就把它称为区间 上的连续函数.例如 知识点！ 图中图形可以看成是直线x=0,x=1,y=0和曲线 所围成的曲边梯形？ 例题？ 思考？ 图中的曲边梯形与我们熟悉的“直边图形”的主要区别是什么？能否将求这个曲边梯形面积s的问题转化为求“直边图形”面积的问题？ 在过去的学习中，我们曾用正多边形逼近圆的方法，利用正多边形面积求圆的面积. 用这种“以直代曲”的思想启发我们！ 发现！ 发现！ 曲边梯形与“直边图形”的主要区别是，前者有一边是曲线段，而