人教A版高中数学 选修2-2 第一章 1.1.2导数的概念 课件(共44张PPT)

旧知回顾 平均变化率的定义 我们把式子 称为函数 f(x)从 到 的平均变化 率 . （ average rate of change） 平均速度不能反映物体在某段时间里的运动状态，那么用什么来衡量物体的状态呢？ 新课导入 如何知道运动员在每一时刻的速度呢？ 汽车在每一刻的 速度怎么知 道呢？ 3.1.2 导数的概念 教学目标 知识与能力 （1）体会导数的思想及其内涵. （2）能根据导数定义，求函数的导数. （3）理解瞬时速度的概念. 过程与方法 （1）体会导数的思想及其内涵，通过分析实例，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数. （2）通过函数图象直观地理解导数的意义. 情感态度与价值观 能够在已有的经验（生活经验，数学学习经验）的基础上，更好的学习瞬时速度，导数等概念 . 教学重难点 重点 体会导数的思想及其内涵，形成导数概念. 难点 导数的概念及其内涵. 瞬时速度的概念 在高台跳水运动中，运动员在不同时刻的速度是不同的.我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度（instaneous velociy）. 平均速度反映了物体运动时的快慢程度,但要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度,也即需要通过瞬时速度来反映. 瞬时速度与平均速度的区别 例题1 已知物体作变速直线运动,其运动方程为s＝s（t）(ｓ表示位移,t表示时间）,求物体在t0 时刻的速度． 物体的运动规律是 s=s(t)，那么物体在时刻 t 的瞬时速度v，就是物体在t到 t+Δt这段时间内，当 Δt0 时的平均速度: 物体作自由落体运动,运动方程为： 其中位移单位是m，时间单位是s，g=10m/s2.求： （1） 物体在时间区间[2，2.1]上的平均速度； （2） 物体在t=2(s)时的瞬时速度. 例题2 解: (1)将 Δt=0.1代入上式，得: 你做对了吗？ 即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于20(m/s).当时间间隔Δt 逐渐变小时,平均速度就越接近t0=2(s) 时的