人教A版高中数学 选修2-2 第三章 3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义 上课课件(共37张PPT)

回顾旧知 实数系 复数系 上一节，我们主要讲了什么？ 扩充到 我们依照这种思想，进一步讨论复数系中的运算问题. 那么复数应怎样进行加、减运算呢？ 新课导入 我们知道实数有加、减法等运算，且有运算律. 加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 复数的加、减运算可以类比实数的加减运算吗? 动动脑 你认为应该怎样定义复数的加、减运算呢?运算律仍然成立吗? 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 3.2.1 教学目标 知识与能力 掌握复数代数形式的加、减的运算法则、运算律. 了解利用向量的加法来求得复数加法的几何意义的方法. 掌握复数加、减运算的几何意义. 过程与方法 通过实数集扩充到复数集，类比出实数的加、减运算及运算律应用到复数的加、减运算. 通过画图的方法，让学生理解并掌握复数加法和减法的几何意义. 利用类比的方法，激发学生的发散性思维. 情感态度与价值观 利用画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用. 培养学生探索的意识. 教学重难点 重点 难点 复数代数形式的加、减的运算法则、运算律，以及复数加、减运算的几何意义. 复数加法、减法的运算法则. 复数的加法 我们规定，复数的加法法则如下： 很明显，两个复数的和仍然是一个确定的复数. 设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 即:两个复数相加就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加. 思考… 复数的加法满足交换律、结合律吗？ 探究 我们规定了加法的运算法则，这个规定的合理性可从下面两方面认识： (1)当b=0,d=0时，与实数加法法则一致；(2)实数加法的交换律、结合律在复数集C中仍然成立. 复数加法满足交换律的证明如下： 复数加法满足结合律的证明如下： 复数加法的几何意义 复数与复平面内的向量有一一对应关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？ 探究 思考 观察 动动脑 提示 我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则, 复