人教A版高中数学 选修2-2 第一章 1.3.3函数的最大(小)值与导数 课件(共42张PPT)

旧知回顾 函数极值的定义—— 函数f(x)在点x0附近有定义， 如果对x0附近的所有点都有f(x)<f(x0),则f(x0)是函数f(x)的一个极大值； 如果对x0附近的所有点都有f(x)>f(x0)则f(x0)是函数f(x)的一个极小值. 求解函数极值的步骤 解方程 .当 时： （1）如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值； （2）如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极小值； 新课导入 观察下图，点a与点b处的函数值，与他们附近点的函数值有什么关系？ a b 观察下图中的曲线 a点的函数值f(a)比其他点的函数值都大．b点的函数值f(b)比其他点的函数值都小． 在某些问题中，往往关心的是函数在整个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们通常所说的最值问题. 3.3 导数在研究函数中的应用 函数的最大（小）值与导数 3.3.3 教学目标 知识与能力 理解函数的最大值、最小值、的意义.掌握函数最值的判别方法.进一步体验导数的作用. 过程与方法 从函数的几何图形上观察、探究最大（小）值与极值、两个端点处的函数值之间的关系，总结出一般规律，并用来求一些简单（连续）函数的最大（小）值. 情感态度与价值观 在解决具体问题的过程中，将研究函数的导数方法与初等方法作比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性. 教学重难点 重点 利用导数求函数的最大（小）值. 难点 求函数的最大（小）值. 观察 观察右边一个定义在区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象. 发现图中____________是极小值，_________是极大值，在区间上的函数的最大值是______，最小值是_______. f(x1)、f(x3) f(x2) f(b) f(x3) x X2 o a X3 b x1 y 你知道吗？ 极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整