人教A版高中数学 选修2-2 第二章 2.3数学归纳法 课件(共47张PPT)

新课导入 回忆… 通过对n=1，2，3，4前4项的归纳，我们已经猜出其通项公式为 这个猜想对前4项成立，但是，能肯定它对后续的项也成立吗？ 这个猜想需要证明，自然地，我们会想到从n=5开始一个个往下验证. 这个方法可行吗? 我们来分析此方法： 一般来说，与正整数n有关的命题，当n比较小时可以逐个验证，但当n比较大时，验证起来会很麻烦.特别是证明n取所有正整数都成立的命题时，逐一验证是不可能的.因此，从n=5开始逐个往下验证的想法价值不大.我们需要另辟蹊径，寻求一种方法：通过有限个步骤的推理，证明n取所有正整数都成立. 2.3数学归纳法 教学目标 【知识与能力】 　　 了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤. 运用数学归纳法证明一些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命题.　　 【过程与方法】 　　 通过丰富的实例，让学生合作探讨，从中体会数学归纳法的思想实质. 结合实例，让学生们掌握运用数学归纳法证明数学命题. 【情感态度与价值观】 　　 培养学生的逻辑思维能力，使思维严谨. 递推思想的形成，能够扩展思维. 教学重难点 重点 　　借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命题. 难点 理解数学归纳法的思想实质，了解第二个步骤的作用，根据归纳假设作出证明; 运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系. 多米诺骨牌游戏 大家都听说过多米诺骨牌游戏，这是一种码放骨牌的游戏，码放时保证任意相邻的两块骨牌，若前一块骨牌倒下，则一定导致后一块骨牌也倒下.只要推到第一块骨牌，由于第一块骨牌倒下，就可导致第二块骨牌倒下；而第二块骨牌倒下，就可导致第三块骨牌倒下……最后，不论有多少块骨牌，都能全部倒下. 这个游戏中，能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么？ 探究 思考… 动动脑 大家想一想，自己总结出倒下的条件. 只要满足以下两个条件，所有多米诺骨牌就都能倒下： （1）第一块骨牌倒下； （2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下； 你认为条件（2）的作用是什么？ 可以看出，条件（2）事实上