上海市建平中学2019-2020学年高一下学期数学《三角比》单元测试卷（word，简答）

上海市建平中学2019-2020学年高一下学期 数学《三角比》单元测试卷 2020.4 一.填空题 1.求值: ___ 2.则cotx的值为___ 3.已知△ABC中， ，则∠C=____ 4.设θ是第二象限角， 则 =___ 5.在△ABC中，已知 =45°，则∠A=____ 6.已知，在△ABC中，外接圆半径是2，AB=3, 则AC之长为____ 7.在△ABC中，若 则△ABC是_____三角形 8. 在△ABC中，A> B,给定下列不等式:①sinA>sinB;②cosA<cosB ;③sin2A>sin2B;④cos2A< cos2B ;其中正确的序号是_____ 二.选择题 9. 化简 得() A. sin2α C. cos2α D.以上都不是 10.已知△ABC的外接圆半径为5, a=6, b=8,则此三角形( ) A.有一解 B.有两解 C.无解 D.不能确定 11.△ABC中，A、B满足关系式: cos AcosB>sin AsinB,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 12.化简 ，得( ) C. -sin3- 3cos3 D. -3sin3- cos 3 三.解答题 13.已知 )，求cos2θ、sin2θ、tan 2θ的值. 14.已知等腰三角形ABC的顶角A的正弦值为 求底角B的余弦、正弦和正切值. 15.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1°）？ 16. 如图,平面上定点A、B,动点C、D不在AB的异侧， AD= DC=CB=1,又 ，设∠BAD=α,∠BCD= β . (1)求α的取值范围; (2)请求出用cosα表示cos β的表达式; (3)求 的取值范围. $$