精品解析：河南省信阳市2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题

河南省信阳市2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题 一、选择题 1. 下列四个实数中最大的是（ ） A. B. C. D. 2. 2019年9月6日，中国最新一代芯片——麒麟990来了，在比指甲盖稍大一点的芯片里安装了69亿颗晶体管，数据“69亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是(　　) A. 认 B. 眼 C. 确 D. 过 4. 下列各式计算正确的是(　　) A. a6÷a2＝a3 B. (﹣2a3)2＝4a6 C. 2a2﹣a2＝2 D. (a+b)2＝a2+b2 5. 王明同学把5次月考成绩(单位：分，满分100分)整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是(　　) A. 众数为74 B. 中位数为74 C. 平均数为76 D. 方差为2.8 6. 九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是(　　) A. B. C. D. 7. 若关于一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H．若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是(　　) A. B. 2 C. +1 D. 2﹣2 10. 如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）． A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE 二、填空题 11. 计算：______． 12. 如图，木工王师傅将一个含45°角的三角板放置在一块矩形木板上，若∠1＝19°，则∠2的度数为_____． 13. 不等式组的解集为_____． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得△CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为_____． 15. 在矩形中，，，点，分别为，上两个动点，将沿折叠，点的对应点为，若点落在射线上，且恰为直角三角形，则线段的长为______． 三、解答题 16. 先化简，再求值：÷(1+)，其中m＝3tan30°+1． 17. 为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：“满意““一般””无所谓””反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解答下面的问题． (1)参与问卷调查的人数为　 　． (2)扇形统计图中的m＝　 　，n＝　 　．补全条形统计图； (3)若本市春节期间留守市区的市民有32000人，请你估计他们中持“反对”意见的人数． 18. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A、B点，与y轴交于点C，其中点A的半标为(﹣2，3) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积． 19. 在中，，以直角边为直径作，交于点，为的中点，连接、． （1）求证：为切线． （2）若，填空： ①当________时，四边形为正方形； ②当________时，为等边三角形． 20. 在某飞机场东西方向地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN（如图），在跑道 MN的正西端 14.5 千米处有一观察站 A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西30°，且与点 A 相距 15 千米的 B 处；经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°，且与点 A 相距 5千米的 C 处． （1）该飞机航行速度是多少千米/小时？（