湖北省武汉市洪山区2020届九年级4月份诚信质量检测数学试题 （ PDF版）

九年级四月诚信质量监测数学参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分） 9.解析：如图，∵∠CFA=90°，∴ 点 F的运动规律为圆 ∵CG=6, �䣈 ു ڈ � ∴�䣈 ു ắ � ∵点 E运动的轨迹为圆的� � ， ∴点 F运动轨迹也为所在圆轨迹的� � ∴点 F的运动路径长为ڈ � � � 答案：C 10.解析：∵a1＝－2，∴ڈ� ു � �ڈ���� ു � � 同理得�� ു � ڈ ，�ắ ു� ڈ ∴这个数列是以-2，� � ， � ڈ 依次循环 a1＋a2＋…＋a100ു �� � � � �� � ൅ � � �ڈ ു� �ሻ� 答案：A 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分） 11. 5 12. 27 13. � �൅ڈ 14. 110° 15. �� ു ڈ�，� ു ắ 解析：∵a(x－3)2＋c＝3b－bx ∴��� � ڈ�� ൅ ܾ��� �� ൅ �ു� ∵抛物线 y＝ax2＋bx＋c经过点 A(－2，0)、B(1，0)两点 ∴� � � ു� 或ڈ 1 ∴a(x－3)2＋c＝3b－bx的解是 1或 4 答案：�� ു ڈ�，� ു ắ 16. �ڈ � 或 �� �� 解析：1°当∠OMN=90°，此情况不存在 2°当∠NOM=90° ∵BC=20，E为中点, Rt△ABC为等腰直角三角形 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D C C B B C A ∴EF=5，MF=12 ∴ME=13 ∵��埈؝�∼؝埈؝ ∴�埈 ؝� ു 埈؝ ؝؝ ∴DO=�� �� 3°当∠ONM=90°，则 DN⊥BC ∵DN=BN=5，∴؝� �؝ ു �� ڈ ു � ∴DO=ڈ� � 答案： �ڈ � 或 �� �� 三、解答题（共 8 小题，共计 72 分） 17. 解：原式=��� ………………………….8分，结果不对不给分 18. 证明：∵DE∥BC ∴∠DEF=∠EFC …………………………4分 ∵∠DEF=∠B ∴∠EFC=∠B …………………………6分 ∴EF∥AB …………………………8分 19．（1）本次调查中，一共调查了 30 位好友．………2分 （2）①补全条形图，A处补 10人 ………4分 ② 120 度． ………6分 ③70人 ………8分 20．（1）∠ACB的大小为 90 （度） ………2分 （2）如图，延长 AC到格点 B′，使得 AB′＝AB＝� 延长，ڈ BC到格点 E，连接 AE，取格 点 F，连接 FB′交 AE于点 C′，△AB′C′即为所求． ………6分 （注：图形正确 3分，交代作图语言 1分，共 4分） （3）� � ڈ ………(8分) 21．证明：(1) 连接 OD，连接 BO交 AD于 E ∵BA＝BD，OA＝OD ∴BE为线段 AD的垂直平分线 ∴BE⊥AD ∵AC为的⊙O直径 ∴CD⊥AD ∴BE∥CD ∴∠BDC＝∠OBD ∴∠ABD＝2∠BDC…………………….3分 (2) ∵D为弧 AC的中点 ∴OD⊥AC ∴∠ODC＝∠ODA＝45° 设 OE＝DE＝a，则 OD＝OC＝ �ڈ ∵OD∥BC，OB∥CD ∴四边形 OBCD为平行四边形…………….5分 ∴∠OBC＝∠ODC＝45° ∴OB＝2a ∴BE＝3a ∴tan∠BDC＝tan∠OBD＝؝� ؝� ു � � ……………..8分 22. 解析： (1)设 A市需救灾物资 a吨则 a+a+100=260+240 ∴a=200，a+100=300 答：A市需救灾物资 200吨，B市需救灾物资 300吨…………………………………………2分 (2)W=20(x-60)+25(300-x)+15(260-x)+30x=10x+10200 (60≤x≤260)………………………………………..4分 (3)W=10x+10200-mx=(10-m)x+10200…………………………………………………6分 ①当 10-m>0，即 0<m<10时，则 W随 x的增大而增大. ∴x=60时，W有最小值.W最小值=(10-m)×60+10200 ∴(10-m)×60+10200≥10320 解得 m≤8又∵0<m<10 ∴0<m≤8 ② 当 10-m=0，即 m=10时无论如何调运，运费都一样. W=10200<10320，不合题意舍去 ③ 当 10-m<0，即 m>10时，则 W随 x的增大而减小. ∴x=260时，W有最小值.W最小值=(10-m)×260+10200 ∴(10-m)×260+10200≥10320 ∴m≤ڈ�ắ �� 又∵m>10∴m≤ڈ�ắ �� 不合题意，舍去 综上所述∴0<m≤8…………………………………