人教版八年级数学下册 第17章《勾股定理》 单元综合测试卷

人教版八年级数学下册

第17章　勾股定理

单元综合测试卷

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是(　　)

A. 8cm,9cm,10cm　　　B. cm, cm, cm

C.1cm,2cm, cm  D. 6cm,7cm,8cm

2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(　　)

A．a＝1，b＝2，c＝    B．a＝1，b＝2，c＝

C．a＝3，b＝4，c＝5    D．a＝2，b＝2，c＝3

3．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(　　)

A．＋1     B．－＋1    C．－1     D．

4．如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB的中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知EF＝，则BC的长是(　　)

A.     B．3   C．3      D．3

     

5．正方形的面积是4，则它的对角线长是(　　)

A．2 B．    C．2    D．4

6. 如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是(　　)

A．0     B.1     C．2     D.3

7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(　　)

A．2    B．2    C．4    D．4

　　　　　　　　　　

8．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要(　　)

A．5米    B．7米    C．8米    D．12米

9．如图是一块长、宽、高分别是6 cm，4 cm，3 cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需爬行的最短路程是(　　)

A．(3＋2 ) cm   B． cm   

C． cm   D． cm

10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240 m．如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72 km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为(　　)

A．12 s    B.16 s    C．20 s    D.24 s

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：_______________________________

_______________________________________________________________________________________

12．如图，一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处，则树折断之前高________米．

13．如图，数轴上点A所表示的数为          ，点B所表示的数为          ．

14．已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则△ABC是__________三角形.

15．如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯________米．

16．一艘轮船以16 n mile/h的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12 n mile/h的速度向西南方向航行，则1.5 h后两船相距________n mile.

17．三角形三边长为6，8，10，则这个三角形的面积是________；直角三角形的两边分别为5，12，则另一边的长为___________．

18. 如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点D,E都在边BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为________.

三．解答题（共7小题， 66分）

19．(8分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求：(1)CD的长；(2)BC的长．

 

 

 

 

20．(8分) 如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．

 

 

 

21．(8分) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度