统计第2课时 分层抽样（pdf版，无答案）-江苏省启东中学高中数学必修3学案

江苏省启东中学高一数学“空中课堂”学案（疫情期间） 6 第 2 课时 分层抽样 学习要求 1．体会分层抽样的的概念及如何用分层抽样获取样本； 2．感受分层抽样也是等可能性抽样，它适用于总体由差异明显的几部分组成的； 3．简单随机抽样、分层抽样的特点及适用范围。 【课堂互动】 自学评价 案例 1 某校高一、高二和高三年级分别有学生 1000，800和 700名，为了了解全校学生的 视力情况，欲从中抽取容量为 100的样本，怎样抽样较为合理． 1.分层抽样 分层抽样的概念：当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体 情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在 总体中所占的比实施抽样，这样的抽样方法称为分层抽样(stratified sampling) 分层抽样的步骤为： (1)将总体按一定标准分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量； (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)。 【小结】①分层抽样适用于总体由差异比较明显的几个部分组成的情况，是等可能抽 样，它也是客观的、公平的； ②分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信 息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据情况采用不同的抽样方法，因此 在实践中有着非常广泛的应用． 江苏省启东中学高一数学“空中课堂”学案（疫情期间） 7 2．三种抽样方法的比较 类别 特点 相互联系 适用范围 共同点 简单随机 抽样 从总体中逐个抽取 各层抽样时采用 简单随机抽样 总体中的个体数 较少 抽样过 程中每 个个体 被抽到 的可能 性相同 分层抽样 将总体分成几层，按各层 个体数之比抽取 总体由差异明显 的几部分组成 【精典范例】 例 1 某政府机关有在编人员 100 人，其中副处级以上干部 10 人，一般干部 70 人，工人 20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为 20的样本，试确定用 何种方法抽取，请具体实施抽取。 例 2 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为 12000人，其中持各种态度的人数如下表所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2435 4567 3926 1072 电视台为进一步了解