精品解析：2020年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试题

2020年中考数学一模试卷 一、选择题 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 将一副三角板按如图所示位置摆放在直尺上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（ ）． A. 图象必经过点（1，2）; B. 随的增大而减少; C. 图象在第一.三象限 ; D. 若>1，则<2 . 6. 若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m＞1 D. m＜1 7. 十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　） A. ​  B. ​   C. ​   D. ​ 二、填空题 9. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 10. 分解因式：2a3﹣8a=________． 11. 中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为__________. 12. 如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_____________． 13. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元. 14. 如图所示，一次函数（、为常数，且）的图象经过点，则不等式的解集为___． 15. 已知不等式组的解集为，则的取值范围是_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B＝_______． 17. 关于分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 18. 如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数（k≠0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是_____. 三、解答题 19. （1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（）0 （2）解方程： 20. 先化简，再求值，其中满足 21. 关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 22. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形． （1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积． 24. 已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线(如图线段AB)，若AB＝60m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到CB′，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米？(即BB′的高度) 25. 如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）． (1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)； (2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问