数学：北师大版九年级上 42 太阳光与影子（课件）

§2、太阳光与影子 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。 当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projection)现象。 上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection). 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。 （1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。 （1） （2） （3） 顺序为：3 → 2 → 1 （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。 大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。 某校墙边有甲、乙两根木杆。 （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）（P111） （甲） （乙） D D/ E E/ A B 作法： （1）作直线DD/ （2）过E作DD/的平行线，交AD/所在直线于点E/。 BE/就是乙杆的影子。 （2）在图中当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？为什么？ （甲） （乙） D D/ A 平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BEE/）直到其影子的顶端E/抵达墙角为止。 △ADD/ 与△BEE/相似 E E/ B 小亮认为，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影（如图）左视图与俯视图也是如此。你同意这种看法吗？ 主视图 1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？ A B 只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！ 2、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？ （1） （2） 答案：图（1） D D/ A E E/ B 3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗？在你所画的图形中有相似的三角形吗？ 作法： 1、作直线EE/（E/在墙角） 2、过D作EE/的平行线，交BE/所在直线于点D/， AD/就是甲杆的影子， $$ 2.太阳光与影子（1）投影与平行投影 九年级数学(上) 三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力. 回顾 思考 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象. 上面晷针的影子,窗户的影子,大树的影子,鱼的影子都是在太阳光下形成的. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻. 我思我进步 1 取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子. (1)固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什么变化? 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection) 做一做 2 下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的. 在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由. 在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流. 在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例. 议一议 3 (2) (1) (3) 某校靠墙边有甲乙两根木杆. 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗? 当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上? 在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么? 如△ABC∽△DEF. 甲 乙 驶向胜利彼岸 做一做 4 A B