京改版九年级下册数学：23.2 旋转变换 课件 (共18张PPT)

* 观察上面的转动现象，它们有什么共同的特征？ 指针、秋千、车轮都是绕中间轴转动 把指针、秋千、车轮看作平面图形，你能给图形的旋转下个定义吗？ 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 这个点叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角。 A o B 图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 把一个平面图形绕着平面内某一个点转动一个角度，叫做图形的旋转。 旋转角 旋转中心 P P’ B O A 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 45 0 认识旋转 P B A 线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’． P 逆时针 90 认识旋转 B / A / 90 0 B A B´ A´ C C´ O 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到 △ A′B′C′ ． Ｏ 顺时针 100 认识旋转 100 0 如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 观察并思考以下问题 （1） △A′B′C′可以看作是由△ABC 经过怎样的运动得到的？ （2） △ABC 与△A′B′C′形状和大小 有什么关系？ （3）线段OA与OA′有什么关系？ ∠AOA’与∠BOB’有什么关系？ 合作探究 O B C A B’ C’ A’ 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，都等于旋转角 O B C A B’ C’ A’ 你能用数学符号语言表示这三条性质吗? ∵△ A’B’C’是由△ABC旋转得到的 ∴ △ ABC≌ △ A’B’C’ OA=OA’，OB=OB’，OC=OC’ ∠AOA’=∠BOB’=∠COC’ (1)旋转前、后的图形全等。 (2)对应点到旋转中心的距离相等。 (3)对应点与旋转中心的连线所成的 角彼此相 等;它们都等于旋转角 O B C A B’ C’ A’ * 把