《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 选择性必修（第三册）同步练习：第六章计数原理综合篇

《作业推荐》—计数原理综合篇 一、单选题(共 50 分) 1.一种团体竞技比赛的积分规则是：每队胜、平、负分别得2分、1分、0分.已知甲球队已赛4场，积4分，在这4场比赛中，甲球队胜、平、负的情况共有（ ） A.7种 B.13种 C.18种 D.19种 【答案】D 【解析】[来源:学科网ZXXK] 【分析】 先确定4分是哪些数的和，然后确定中场次比赛结果． 【详解】 4=2+2=2+1+1=1+1+1+1，即甲的4场比赛，胜2场，负2场，或者胜1场平2场负1场，或者平4场． 由此可得． 故选：D. 【点睛】 本题考查排列组合的应用，解题关键是确定完成这件事的方法：先分类再分步．本题即先确定得4分的情况，然后对每种情况再分步计数． 2.某校高一新生中的3名同学打算参加“动漫乐园”“学生公司”“篮球之家”“相声社”四个社团.每名同学必须参加一个社团，且只能参加一个社团，则不同的参加方法的种数为（ ） A.64 B.81 C.24 D.72 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分步计数原理求解． 【详解】 由题意方法数为． 故选：A. 【点睛】 本题考查分步计数原理，掌握各步概念是解题关键． 3.江夏一中高一年级共16个班，高二年级共15个班，从中选出一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有的安排方法种数是( ) A.16 B.15 C.31 D.240 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用分类加法原理计算，即可得答案.[来源:学§科§网] 【详解】 根据分类加法原理计算，. 故选：C. 【点睛】 本题考查分类加法原理的应用，考查运算求解能力，属于基础题. 4.2020年高考强基计划中，北京大学给了我校10个推荐名额，现准备将这10个推荐名额分配给高三理科的6个班级，这6个班级每班至少要给一个名额，则关于分配方案的种数为（ ） A.462 B.126 C.210 D.132 【答案】B 【解析】 【分析】 利用隔板法进行求解，即可得答案. 【详解】 将10个名额分为6份，即从9个分段中选择5个段分开，且不分顺序， 共有种方案. 故选：B. 【点睛】 本题考查隔板法进行组合数计算，考查逻辑推理能力和运算求解能力. 5.已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲