第六章 章末达标检测与整合提升（课件+课时作业）-2020年【精讲精练】高中新课标辅导数学（人教A版，必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (A) 章末整合提升 第六章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (A) 1知识网络 第六章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (A) 2深化提升 一、平面向量的线性运算 1.向量加法是由三角形法则定义的，要点是“首尾相连”，即eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(BC,\s\up6(→))＝eq \o(AC,\s\up6(→)). 向量加法的平行四边形法则：将两向量移至共起点，分别为邻边作平行四边形，则同起点对角线的向量即为向量的和.加法满足交换律、结合律. 第六章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (A) 2.向量减法实质是向量加法的逆运算，是相反向量的作用. 几何意义有两个：一是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量；二是加法的平行四边形法则的另外一条对角线的向量.注意两向量要移至共起点. 3.数乘运算即通过实数与向量的乘积，实现同向或反向上向量长度的伸缩变换. 第六章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (A) [例1]　(1)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________. (2)在△ABC中，点M，N满足eq \o(AM,\s\up6(→))＝2eq \o(MC,\s\up6(→))，eq \o(BN,\s\up6(→))＝eq \o(NC,\s\up6(→)).若eq \o(MN,\s\up6(→))＝xeq \o(AB,\s\up6(→))＋yeq \o(AC,\s\up6(→))，则x＝________；y＝________. 第六章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (A) [解析]　(1)因为 λa＋b与a＋2b平行， 所以λa＋b＝t(a＋2b)，即λa＋b＝ta＋2tb， 所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(λ＝t，,1＝2t，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(λ＝\f(1,2)，,t＝\f(1,2).)) 第六章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (A) (2)因为 eq \o(AM,\s\up6(→))＝2eq \o(MC,\s\up6(→))，所以eq \o(AM,\s\up6(→))＝eq \f(2,3) eq \o(AC,\s\up6(→)). 因为 eq \o(BN,\s\up6(→))＝eq \o(NC,\s\up6(→))，所以eq \o(AN,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)(eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→)))， 所以eq \o(MN,\s\up6(→))＝eq \o(AN,\s\up6(→))－eq \o(AM,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)(eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→)))－eq \f(2,3) eq \o(AC,\s\up6(→)) ＝eq \f(1,2) eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \f(1,6) eq \o(AC,\s\up6(→)). 又eq \o(MN,\s\up6(→))＝xeq \o(AB,\s\up6(→))＋yeq \o(AC,\s\up6(→))，所以x＝eq \f(1,2)，y＝－eq \f(1,6). [答案]　(1)eq \f(1,2)　(2)eq \f(1,2)　－eq \f(1,6) 第六章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (A) 跟踪训练 1.如图所示，在△ABC中，eq \o(AN,\s\up6(→))＝eq \f(1,3) eq \o(NC,\s\up6(→))，P是BN上的一点，若eq \o(AP,\s\up6(→))＝meq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(2,11) eq \o(AC,\s\up6(→))，则实数m的值为________. 第六章 平面向量及其应用 数学·必修 第二册 (A) 解析　设eq \o(BP,\s\up6(→))＝λeq \o(BN,\s\up6(→))， 则eq \o(BP,\s\up6(→))＝eq \o(BA,\s\up6(→))＋eq \o(AP,\s\up6(→))＝－eq \o(AB,\s\up6(→))＋meq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(2,11) eq \o(AC,\s\up6(→)) ＝(m－1)eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(2,11) eq \o(AC,\s\up6(→)). eq \o(BN,\s\up6(→))＝eq \o(BA,\s\up6(→))＋eq \o(AN