福建省南平市2020届高三毕业班第一次综合质量检测（上学期期末）文科数学试题（PDF版）

南平市2019-2020学年高中毕业班第一次综合质量检查 文科数学试题答案及评分参考 说明： 1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. 2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分．[来源:Z。xx。k.Com] （1）B （2）B （3）C （4） C （5）A （6） B （7）D （8）C （9）A （10）B （11）B （12）D 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分． （13） （14）-4 （15） （16） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 【解析】 (1) , …………2分 …………4分 …………5分 …………6分 …………8分 …………9分 (2)把 代入回归方程可预测相应的生产能耗是 ，…………10分 7-5.25=1.75吨，…………11分 所以，预测生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低1.75吨. …………12分 18. （本小题满分12分） 【解析】（1）方法一:当 时，. …………1分 当 EMBED Equation.3 时，, …………3分[来源:学|科|网] 因为 是等比数列，所以 满足 式，所以 ，即，……5分 因此等比数列 的首项为1,公比为2, 所以等比数列 的通项公式是. …………6分 方法二: 当 时，. …………1分 当 时， …………3分 于是 ,由已知得 ,解得 ,…………5分 因此等比数列 的首项为1,公比为2, 于是等比数列 的通项公式是 . …………6分 （2）由（1）知 ， …………8分 则 ,即 ， …………10分 所以 ,所以 . …………12分 方法二: ， …………8分 于是 ……………………10分 由（1）知 ，于是 …………12分 19.（本小题满分12分） 【解析】(1)证明　如图，取A1B1中点F，连接EF，FC1， ∵E为AB1中点，∴EF//A1A且EF=A1A，…………2分 ∵AA1∥CC1且AA1=2CC1， ∴EF//CC1且EF=CC1，即四边形EFC1C为平行四边形， ∴CE∥C1F. ……………………4分 ∵ ， ， ∴CE∥平面A1B1C1. ……………………6分 (2) ∵平面AB B1A1⊥平面ABC，交线为AB 又矩形AB B1A1中A A1⊥AB，∴AA1⊥平面ABC，…………8分[来源:学+科+网Z+X+X+K] ∵AA1∥CC1，∴CC1⊥平面ABC， ……………………9分 ∵BB1∥CC1， ， ， ∴BB1∥ ……………………10分 ∴ …………11分 ……………………12分 20.（本小题满分12分） 【解析】 （1）抛物线 EMBED Equation.3 的准线为 ， 的焦点为 （1,0）…………2分 由 =5及抛物线定义得 点横坐标为4，……………………3分 由 点位于第一象限内且在抛物线 EMBED Equation.3 上得 点坐标为（4，4），…………4分 于是 =1，则直线OA的方程为 ，与准线 联立解得B（-1，-1）……5分 因此 = ，所以直线 的方程为 ，即 …………………6分 （说明：若通过几何法或其它方法得出 = EMBED Equation.3 = ，再求直线方程也一样给分） （2）由已知直线OA的斜率存在，设直线OA的方程为 ，与准线 联立 解得 （ ）， 于是 ，…………………………………7分 由已知 ，故设直线 的方程为 ，与 联立并消去 得 ，……………………………………8分 其中 设 ，则 ，则 …………………9分 由于 为线段 中点，于是 点坐标为 ， …………………10分