高中数学苏教版必修4第1章 2.2.1 向量的加法（课件，学案）

2.2.1 向量的加法 一．学习目标： (1) 理解向量加法的含义； (2) 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和向量； (3) 理解向量加法的交换律和结合律，并能熟练的运用它们进行向量的运算. 2． 学习重难点： (1) 重点：如何作两向量的和向量； (2) 难点：向量加法定义的理解. 3． 学习过程 (1) 情境引入： 1. 如图所示，利用向量的表示，从景点 到景点 的位移为 ，从景点 到 景点 的位移为 ，那么经过这两次位移后游艇的合位移是 . 2．问题：这里，向量 ， ， 三者之间有什么关系？ (2) 学生活动 问题：物理上有力的合成，速度的合成等等.请解答下列问题. 若一人向东走了 ，用向量 表示，再向北走了 ，用向量 表示，那么这个人的位移是多少？ (3) 建构数学 1. 向量的加法： 已知向量 和 (如图), 在平面内任取一点 , 作 EMBED Equation.3 ，则向量 叫做 与 的和, 记作 . 即 . 求这两个向量和的运算叫做向量的加法. 2. 向量的加法的三角形法则：根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量的加法的三角形法则. 说明：(1) 三角形法则要求“首尾相连，起点终点连”. (2) 对于零向量与任一向量 , 有 . (3) 对于相反向量, 有 +( )=( )+ = . (4) 两个向量的和仍是一个向量. 3. 向量加法的运算律： + = + (交换律) ( + ) + = + ( + ) (结合律) 4. 向量的加法的平行四边形法则： 如右图所示还表明，对于两个不共线的非零向量 ， ， 我们还可以作平行四边形来求两个向量的和. 分别作 = ， = ，以 为邻边作平行四边形 ， 则以 为起点的对角线 就是向量 与 的和. 我们把这种方法叫做向量加法的平行四边形法则. 说明：平行四边形法则要求“共起点”. (4) 数学运用 已知 为正六边形 的中心，作出下列向量 (1) (2) (3) 变式：(4) (5) (1) 化简 (2) 根据图示填空 4． 课堂小结 (1) 向量加法的含义； (2) 向量加法的三角形法则和平行四边形法则； (3) 向量加法的运算律； (4) 向量加法的运算. O A B A O B � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� O A B � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� O A B C � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� D � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� A � EMBED Equations ��� � EMBED Equations ��� $$ 苏 教 版 高 中 数 学 必 修 四 第 二 章 平 面 向 量 2.2 向量的线性运算 2.2.1 向 量 的 加 法 学 习 目 标 3．理解向量加法的交换律和结合律，并能熟练的运用它们进行向量运算. 2．会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和向量； 1．理解向量加法的含义； 学 习 目 标 学 习 目 标 学 习 目 标 情 境 引 入 如图所示,利用向量的表示,从景点 到景点 的 位移为____,从景点 到景点 的位移为______, 那么经过这两次位移后游艇的合位移是为_______. 2. 问题: 这里向量 三者之间