高中数学苏教版必修四2.2.1向量的加法学案（无答案）

高一数学 2.2.1 向量的线性运算--加法 【学习目标】 1．能熟练运用三角形法则和平行四边形法则，作出几个向量的和向量． 2．能结合图形进行向量计算． 3．能准确表达向量加法的交换律和结合律，并能熟练地进行向量计算． 【重点、难点】 1.如何作出两个向量的和向量． 2.对向量加法定义的理解及向量加法运算时方向的确定． 【预学单】： 一、问题情境 如图所示，飞机从广州飞往上海，再从上海飞往北京．这两次位移的结果与直接飞往北京的位移是相同的，那么这三个位于必然有一种必然的运算关系．向量之间能否象数与式那样进行运算？这样的运算又将遵循什么样的运算法则？ 1．如图 ，飞机从 到 ，再从 按原来的方向到 ，则两次位移的和是 ，即是_______． 2．如图 ，飞机从 到 ，再从 到 ，则两次位移的和是 ，即是_______． 3．如图 ，船的速度是 ，水流速度是 ，则两个速度的和是 ，即是 ． 从这个问题我们可以看出：两个向量的和仍是一个向量． 二、数学理论 1.定义： 2.作图法则： 3.向量加法的运算律： 【研学单】 主题一、作图 例1  已知向量 ， ，求作向量 + ． (1) (2) 主题二、向量的加法运算 例2 化简下列各式： (1) ； ＋＋＋ (2) ； ＋＋＋＋ (3) (．)＋＋)＋(＋ 例3 如图，点 是正六边形 的中心，设 ＝， ＝，试用 ， 表示向量．，， 例4 在长江南岸某渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ 【续学单】课本P65页练习 1、若点 是 边 的中点，且 ,用 表示 =_______ 2、平行四边形 中，用 表示 3、思已知 ， 为非零向量，试比较 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的大小． 4、已知点 为 内一点，若 ，求证：点 为 的重心． 北京 上海 广州 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equat