2020年高考数学（文）金榜冲刺卷（七）

2020年高考金榜冲刺卷（七） 数学（文） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：高中全部内容． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知（、、，是虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 2．在平行四边形中，,,则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．若集合，，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（ ） A．4 B．－4 C．－ D． 5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ） 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生. A．互联网行业从业人员中90后占一半以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 6．如图，在以下四个正方体中，直线与平面垂直的是（ ） ． ① ② ③ ④ A．①② B．①④ C．②④ D．①③ 7．已知函数，则（ ） A．在（0，2）单调递增 B．的图像关于直线对称 C．在（0，2）单调递减 D．的图像关于点（1，0）对称 8．设为区间内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的值落在区间内的概率为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数满足，，且在区间上单调，则符合条件的的值的个数为（ ） A．7 B．9 C． D．14 10．已知数列的前项和.若是中的最大值，则实数的取值范围是_____． A． B． C． D． 11．如图，为椭圆上一个动点，过点作圆：的两条切线，切点分别为，，则当四边形面积最大时，的值为（ ） A． B． C． D． 12．设函数的定义域为，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称“倍胀函数”.若函数为“倍胀函数”，则实数中的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知等比数列的前项和的乘积记为，若，则__________． 14．函数为偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为__________． 15．设实数，满足，则的最大值为__________． 16．如图，在正方体中，点是线段上的动点，点为正方体对角线上的动点，若三棱锥的体积为正方体体积的，则直线与底面所成角的正切值为__________． 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知内接于单位圆，且， （1）求角； （2）求面积的最大值． 18．（12分）如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，，分别为棱，上一点，，且平面. （1）证明：为的中点. （2）若四棱锥的体积为，求正方体的表面积. 19．（12分）党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫. 此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下： 贫困户编号 评分 贫困户编号 评分 贫困户编号 评分 贫困户编号 评分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92. （1）请你列出