数列的概念-2019-2020学年沪教版高一数学下学期春季教案15（学生版+教师版）（教育机构专用） (2份打包)

教师姓名 学生姓名 年 级 高一[来源:Zxxk.Com] 上课时间 学 科 数学 课题名称 数列的概念 待提升的知识点/题型[来源:学。科。网Z。X。X。K] 1.数列基本概念：定义、分类、特殊数列 2.数列的通项公式：表示数列{ }的第几项与序号n之间的关系的式子。 , 注：数列的函数性质 3. 数列的递推公式：表示任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系的公式。 4.前n项和： 及数列的通项an 与前n项和Sn 的关系： 1.已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，求实数a的取值范围 2. 已知an=，n∈N*，求在数列{an}的前50项中最小项和最大项 3.已知数列{an}的通项公式an=n2﹣（6+2λ）n+2014，若a6或a7为数列{an}的最小项，求实数λ的取值范围 4. 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式 （1）（　　），4，9，（　　），25，（　　），49； （2）1，，（　　），2，，（　　），． 5. 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： （1）0，3，8，15，24，…； （2），，，，，…； （3），﹣1，，﹣，，﹣，… （4），，，，…；[来源:Z,xx,k.Com] （5）1，0，﹣，0，，0，﹣，0，…．（6）﹣1，7，﹣13，19，…； 6. 已知数列{an}满足a1=1，an=an﹣12﹣1（n＞1），写出它的前5项 7. 已知数列{an}的每一项是它的序号的算术平方根加上序号的2倍． （1）求这个数列的第4项与第25项． （2）253和153是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 8. 已知数列{an}的首项a1=1，以后各项由公式 an=（n＞1，n∈N*）给出，写出这个数列的前5项，并求该数列的通项公式． 9. 已知数列{an}，a1=，an+1﹣an=，写出数列的前四项，并归纳出通项公式 10. 已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数， （1）求{an}的通项公式，并求a2018； （2）若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式． 11. 已知数列{an}中，a1=，Sn=n2an（n∈N*） （1）求a2、a3、a4的值； （2）归纳数列{an}的通项公式 12. 数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2都有a1•a2•a3•…•an=n2． （1）求a3+a5； （2）是此数列中的项吗？如果是，应是第几项？ 13. 设数列{an}的前n项和为Sn=n2﹣4n+1，求其通项公式． [来源:Zxxk.Com] 1.已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2+n+1，则a5=__________ 2.在数列{an}中，an=1﹣+﹣+…+﹣，则ak+1=（　　） 　 A． ak+ B． ak+﹣ 　 C． ak+ D． ak+﹣ 3.下面有四个命题： ①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项； ②数列，，，，…的通项公式是an=； ③数列的图象是一群孤立的点； ④数列1，﹣1，1，﹣1，…与数列﹣1，1，﹣1，1，…是同一数列．[来源:学科网] 其中正确命题的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 4已知数列1，，，，…，，…，则3是它的（　　） 　 A． 第22项 B． 第23项 C． 第24项 D． 第28项 5.已知数列{n（n+2）} （1）写出这个数列的第8项和第20项． （2）323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 6. 已知数列2，，2，…，的通项公式为an=，求a4，a5． 数列的概念 � $$ 教师姓名 学生姓名 年 级 高一 上课时间 学 科 数学 课题名称 数列的概念 待提升的知识点/题型 1.数列基本概念：定义、分类、特殊数列 2.数列的通项公式：表示数列{ }的第几项与序号n之间的关系的式子。 , 注：数列的函数性质 3. 数列的递推公式：表示任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系的公式。 4.前n项和： 及数列的通项an 与前n项和Sn 的关系： 1.已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，求实数a的取值范围是 答案：（2，3） 2. 已知an=，n∈N*，求在数列{an}的前50项中最小项和最大项 答案：a9，a8 3.已知数列{an}的通项公式an=n2﹣（6+2λ）n+2014，若a6或a7为数列{an}的最小项，求实数λ的取值