等差数列（1）-2019-2020学年沪教版高一数学下学期春季教案16（学生版+教师版）（教育机构专用） (2份打包)

教师姓名 学生姓名 年 级 高一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等差数列1 待提升的知识点/题型 1.等差数列的定义； 2.等差数列的公式理解与应用（通项、前n项和）； 1.如果三个数2a，3，a﹣6成等差，则a的值为________． 2.在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为________． 3.已知{an}为等差数列，且a7﹣2a4=﹣1，a3=0，则公差d=________． 5.等差数列x，6，y，12，则xy的值为________ 6.若a1=2，{（n+1）an}是以3为公差的等差数列，则an=　　． A．70 B．28 C．20 D．8 等差数列1 � 第2页 第6页 $$ 教师姓名 学生姓名 年 级 高一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等差数列1 待提升的知识点/题型 1.等差数列的定义； 2.等差数列的公式理解与应用（通项、前n项和）； 1 等差数列的定义: ①如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示 2 等差数列的通项公式: ④如果等差数列 的首项是 ，公差是 ，则等差数列的通项为 HYPERLINK "http://www.xjktyg.com/wxc/" 该公式整理后是关于n的一次函数 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得： 即： 即： EMBED Equation.3 即： …… 由此归纳等差数列的通项公式可得： 3. 等差数列的前n项和: （1） （2） 1. 数列{an}的通项公式an＝2n＋5，则此数列( )． A．是公差为2的等差数列 B．是公差为5的等差数列 C．是首项为5的等差数列 D．是公差为n的等差数列 答案：A 2.等差数列的前三项依次是x－1，x＋1,2x＋3，求其通项公式 答案：an＝2n－3 3.由公差d≠0的等差数列a1，a2，…，an组成一个新的数列a1＋a3，a2＋a4，a3＋a5，…下列说法正确的是 ( )． A．新数列不是等差数列 B．新数列是公差为d的等差数列 C．新数列是公差为2d的等差数列 D．新数列是公差为3d的等差数列 答案：C 4.根据下列条件求通项公式： （1）a1＝1，an＋1＝an＋2 答案：（1）an＝2n－1 （2）等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝S3＝12 答案：（2）an＝2n. （3）数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n 答案：（3）an＝2n－10 （4）数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2 答案：（4） （5）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，数列是公差为1的等差数列． 答案：an=2n﹣1 5. 首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是________． 答案： 6. 数列{an}中，a3=2，a7=1，若为等差数列，求a11的值 答案：a11= 7. 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，求位于下表中的第n行第n+1列的数 第1列 第2列 第3列 … 第1行 1 2 3 … 第2行 2 4 6 … 第3行 3 6 9 … … … … … … 答案：n2+n 8. 在数列{an}中，a1=3，且对任意大于1的正整数n，点在直线上，求{an}的通项公式an 答案：an=　3n2 9.在数列{an}中，a1=2，3an+1=3an+2，求a10 答案：8 10. 梯子共有10级，自上而下最高一级宽33cm，一下每一级的宽都比上一级的宽多3cm，求最低一级宽度 答案：60cm 11.在a和b之间插入7个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差 答案： 12. 已知数列，都是公差为1的等差数列，其首项本别是、，且+=5，、设则数列的前10项和等于 _______。 答案：85 13. 设是等差数列的前n项和，已知，，求 答案：49 1.如果三个数2a，3，a﹣6成等差，则a的值为________． 答案：4 2.在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为________． 答案：101 3.已知{an}为等差数列，且a7﹣2a4=﹣1，a3=0，则公差d= 答案：d=﹣ 4.数列{an}的通项公式为an=an+b（a，b为实数），且a2=﹣7，a3=﹣5，则数列{an}的通项公式为___　　 答案：an=2n﹣11 5.等差数列x，6，y，12，则xy的值为___