等差数列（2）-2019-2020学年沪教版高一数学下学期春季教案17（学生版+教师版）（教育机构专用） (2份打包)

教师姓名 学生姓名 年 级 高一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等差数列2 待提升的知识点/题型 1.等差数列的性质应用； 等差数列2 � 第2页 第6页 $$ 教师姓名 学生姓名 年 级 高一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等差数列2 待提升的知识点/题型 1.等差数列的性质应用； 1.等差中项:如果 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项 即： 或 在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项 2.等差数列任意两项间的关系：如果 是等差数列的第 项， 是等差数列的第 项，且 ，公差为 ，则有 3. 对于等差数列 ，若 ，则 HYPERLINK "http://www.xjktyg.com/wxc/" 4.若 、 为等差数列，则 都为等差数列 5. 若{ }是等差数列，则 ，…也成等差数列 6.数列 为等差数列,每隔k(k EMBED Equation.DSMT4 )项取出一项( )仍为等差数列 7.设数列 是等差数列，d为公差， 是奇数项的和， 是偶数项项的和， 是前n项的和 （1）当项数为偶数 时， EMBED Equation.DSMT4 ， （2）当项数为奇数 时，则 （其中 是项数为2n+1的等差数列的中间项）． 8. 、 的前 和分别为 、 ，且 ， 则 . 1. 在等差数列an中，快速求值： （1）a5+a6+a7=1，则a3+a9=__________ (2)a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=__________ 答案：(1) (2)24 (3) a5+a8﹣a10=2,则S5=__________ （4）a7+a8+a9=21，则a8=__________ 答案：（3）10 （4）7 （5）a6=2，则S11=__________ （6）S4=S9，则a7=__________ 答案：（5）22 （6）0 （7）Sn=2n（n+1）则a5=__________ （8）a2+a6=8，a3+a4=3，则d=__________ 答案：(7)20 （8）5 2. 将给定的25个数排成如图1所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表中所有数之和为50，则表正中间一个数a33=　　． 答案：2 3. 在数列{an}中，a3，a10是方程x2﹣3x﹣5=0的两根，若{an}是等差数列，则a5+a8=__________ 答案：3 4. 等差数列{an}中，a1=8，a5=2，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，求新的等差数列的公差 答案：﹣ 5.已知数列 为等差数列它的前 项和为 ， ， ，求 . 答案： 6. 已知{an}，{bn}都是等差数列，其前n项和分别是Sn，和Tn，若，则的值　　 答案： 7.已知数列{an}、{bn} 都是等差数列，Sn、Tn分别是它们的前n项和，且=，则的值为　　． 答案： 8. 已知等差数列a1，a2，…，an，且n为奇数，此数列的奇数项之和、偶数项之和分别是168，140，求此数列的项数n和中间项． 答案：n=5 中间项为28． 9. 设Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＜0，a5＞|a4|，求使Sn＞0成立的最小正整数n 答案：8 10. 已知方程（x2﹣mx+2）（x2﹣nx+2）=0的四个根组成以为首项的等比数列，求的比值 答案：或 11. 有一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，根据这列数的特点，求第100项 答案：14 12. 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，求它的前3m项和 答案：210 13. “竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，求第五节的容积 答案：升 1. 在等差数列{an}中，若a3+a9+a27=12，则a13=_________ 答案：4 2.在等差数列{an}中，a1=2，a4=5，则a2+a4+…+a2n=_________ 答案：n2+2n 3.如果等差数列{an}的第5项为5，第10项为﹣5，则此数列的第1个负数项是第_________项． 答案：8 4. 已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有