02第一章 第二节 数的开方与二次根式（课件+练习）-2020安徽中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·广东)化简的结果是(　　) A．－4　　　　B．4　　　　C．±4　　　　D．2 2．(2019·常州)下列各数中，与2＋的积是有理数的是(　　) A．2＋ D．2－ B．2 C. 3．(2018·邵阳)用计算器依次按键，得到的结果最接近的是(　　) A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 4．(2019·南京)面积为4的正方形的边长是(　　) A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根 5．(2019·黄石)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x>1且x≠2 D．x<1 6．(2019·南京)下列整数中，与10－最接近的是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 7．(2018·重庆)估计5的值应在(　　) － A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 8．(2019·南陵县一模)若x＝9－，则x的取值范围是(　　) A．2<x<3 B．3<x<4 C．4<x<5 D．5<x<6 9．(2019·资阳)设x＝，则x的取值范围是(　　) A．2<x<3 B．3<x<4 C．4<x<5 D．无法确定 10．(2019·绵阳)若＝2，则a的值为(　　) A．－4 B．4 C．－2 D. 11．估算5－在下列哪两个相邻的整数之间(　　) A．－2和－1 B．0和1 C．1和2 D．2和3 12．(2019·广西)若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 13．(2018·郴州)计算：(－)2＝________． 14．(2019·庐江县模拟)的整数部分是________． 15．(2019·镇江)计算：＝________． － 16．(2019·大连)计算：(. ＋6－2)2＋ 参考答案 1．B　2.D　3.C　4.B　5.A　6.C　7.C　8.A 9．B　10.B　11.D 12．x≥－4　13.3　14.2　15. 16．解：原式＝3＋4－4＋6＋2 ＝3＋4－4＋2＋2 ＝7. $$ 第二节　数的开方与二次根式 * * 知识点一 数的开方 ❶平方根：一般地，如果一个数的_______等于a，那么这个数叫做a的平方 根或二次方根，记作______．正数的平方根有两个，它们互为_______，0 的平方根是0，负数没有平方根． ❷算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个 正数x叫做a的算术平方根，记作___.正数的算术平方根是正数，0的算术平 方根是0.负数没有算术平方根． 平方 相反数 ❸立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根 或三次方根，记作_____．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的 立方根是负数，每个实数有且只有一个立方根． 知识点二 二次根式的相关概念 ❶二次根式：一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号． ❷最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的 因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式． ❸二次根式有意义的条件：被开方数 ___________0. 大于或等于 二次根式的双重非负性 (1)由定义知，二次根式有意义，则被开方数大于或等于0，如若二次根式 有意义，则x－2≥0，即x≥2；　 (2) ≥0. ❹同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 知识点三 二次根式的性质 ❶ ___0(a≥0)； ❷( )2＝____(a≥0)； ❸ ＝ ____． ≥ a |a| 提醒：在 中，a的取值范围是全体实数；化简 时，不要忽略a<0的情况． 知识点四 二次根式的运算 ❶二次根式的加减运算：先将二次根式化成___________，再将 _______ _______的二次根式进行合并． ❷二次根式的乘除运算 (1)二次根式的乘法： ＝____(a≥0，b≥0)． 即两个二次根式相乘，把被开方数_______，根指数不变． (2)二次根式的除法： ＝ ＝____(a≥0，b＞0)． 即两个二次根式相除，把被开方数_______，根指数不变