06第二章 第二节 分式方程（课件+练习）-2020安徽中考数学【智考王·命题研究】

1．下列属于分式方程的是(　　) A.＝x ＝1 　D.＝1 　C. 　B. 2．(2019·海南)分式方程＝1的解是(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 3．(2019·益阳)解分式方程＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是(　　) ＋ A．x＋2＝3 B．x－2＝3 C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1) 4．(2019·黑龙江)已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则m的取值范围是(　　) A．m≤3 B．m<3 C．m>－3 D．m≥－3 5．(2019·十堰)十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现还有6 000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务，设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是(　　) A.＝15 －＝15 B.－ C.＝20 －＝20 D.－ 6．(2019·黄石)分式方程＝1的解为________． － 7．(2019·襄阳)定义：a*b＝，则方程2*(x＋3)＝1*(2x)的解为________． 8．(2019·安顺)某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为________． 9．(2019·烟台)若关于x的分式方程有增根，则m的值为________． －1＝ 10．(2019·宿迁)关于x的分式方程＝1的解为正数，则a的取值范围是________． ＋ 11．(2019·玉林)解方程：＝1. － 12．(2019·乐山)如图，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为－2，，且点A、B到原点的距离相等，求x的值． 13．(2019·宜宾)甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物，已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，甲车比乙车早半小时到达C城，求两车的速度． 14．(2019·达州)端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子，节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个，这种粽子的标价是多少？ 参考答案 1．B　2.B　3.C　4.A　5.A 6．x＝－1　7.x＝1　8.＝20 － 9．3　10.a<5且a≠3 11．解：＝1， － ＝1， ＝1， ∴x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)， ∴x＝1， 经检验，x＝1是方程的增根， ∴原方程无解． 12．解：根据题意，得＝2， 去分母，得x＝2(x＋1)， 去括号，得x＝2x＋2， 解得x＝－2， 经检验，x＝－2是原方程的解． 13．解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为(x＋10)千米/时， 根据题意，得， ＝＋ 解得x＝80或x＝－110(舍去)， ∴x＝80， 经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意， 当x＝80时，x＋10＝90， 答：甲车的速度为90千米/时，乙车的速度为80千米/时． 14．解：设这种粽子的标价是x元/个，则节后的价格是0.6x元/个， 依题意，得＝27， ＋ 解得x＝8， 经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意． 答：这种粽子的标价是8元/个． $$ 第二节　分式方程 * * 知识点一 分式方程及其解法 ❶分式方程：分母中含有_________的方程． 未知数 提醒：“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是分式方程的依据． ❷分式方程的解法 解分式方程的一般步骤： 提醒： 解分式方程的注意事项 (1)解分式方程去分母时，不要漏乘不含分母的项． (2)解分式方程，一定要验根，代入最简公分母验根最方便． ❸增根与无解 (1)增根：分式方程化为整式方程后，是整式方程的解但使得分式方程的最简公分母为0； (2)无解：分式方程化为整式方程后，整式方程无解或者整式方程的解是分式方程的增根． 提醒： 分式方程无解和增根的区别 分式方程的增根一定是化为整式方程后的解，即增根是存在的，是使得分式分母为0的解；分式方程无解有两种情况，一种是方程有增根，另一种是化为整式方程后，整式方程无解． 知识点二 分式方程的应用 解分式方程实际应用题的基本模型及关系式 ❶行程问题 基本数量关系式：时间＝ 常见应用题中的相等关系： ❷工程问题 温馨提示：当题干中没有给出具体的工作总量时，默认工作总量为1. ❸购买问题 提醒：