11第三章 第三节 反比例函数（课件+练习）-2020安徽中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·鄂州)在同一平面直角坐标系中，函数y＝－x＋k与y＝(k为常数，且k≠0)的图象大致是(　　) 2．(2019·凉山州)如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于(　　) A．8　　　　B．6　　　　C．4　　　　D．2 3．(2019·赤峰)如图，点P是反比例函数y＝(k≠0)的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M.若△POM的面积等于2，则k的值等于(　　) A．－4 B．4 C．－2 D．2 4．(2019·广西)若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1 5．(2019·云南)若点(3，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝________． 6．(2019·绥化)一次函数y1＝－x＋6与反比例函数y2＝(x＞0)的图象如图所示，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是________． 7．(2019·包河区校级一模)如图，点A在双曲线y＝(x>0)上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为________． (x>0)上，点B在双曲线y＝ 8．(2019·张家界)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数y＝的图象上．已知菱形的周长是8，∠COA＝60°，则k的值是________ . 9．(2019·吉林)已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当x＝4时，求y的值． 10．(2019·东营)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－2，a)，B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是2. (1)求m，n的值； (2)求直线AC的解析式． 参考答案 1．C　2.C　3.A　4.C　5.15　6.2＜x＜4　7.　8. 9．解：(1)因为y是x的反比例函数， 所以设y＝(k≠0)． 因为当x＝2时，y＝6， 所以k＝xy＝12，所以y＝. (2)当x＝4时，y＝3. 10．解：(1)∵直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－2，a)，B两点， ∴点A与点B关于原点中心对称， ∴B(2，－a)，∴C(2，0)． ∵S△AOC＝2， ∴×2×a＝2，解得a＝2， ∴A(－2，2)． 把A(－2，2)代入y＝mx和y＝，解得m＝－1，n＝－4. 得－2m＝2，2＝ (2)设直线AC的解析式为y＝kx＋b， ∵直线AC经过A，C， ∴解得 ∴直线AC的解析式为y＝－x＋1. $$ 第三节　反比例函数 * * 知识点一 反比例函数的概念 一般地，形如y＝ (k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数．其中反比 例函数的自变量x的取值范围是 ________的一切实数． 不等于0 知识点二 反比例函数的图象与性质 ＞ ＜ 减小 增大 提醒： 判断反比例函数增减性的注意点 正确理解反比例函数的增减性，注意自变量的取值范围，不能笼统地说y随x的增大而增大(或减小)，应指明在某一象限内或自变量的取值范围内函数的增减变化情况． 知识点三 反比例函数中k的几何意义 ❶如图，过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足分别 为M，N.所得矩形PMON的面积S＝|xy|＝ ____． |k| ❷反比例函数图象中有关图形的面积 提醒： 利用比例系数k求面积的注意事项 (1)根据面积确定k时，一定要注意函数图象所在的象限，若图象在第二、四象限，则须注意解出的k应为负值； (2)确定反比例函数图象与坐标轴围成的几何图形(三角形、四边形)的面积问题时，注意分割法的使用，一般都会以坐标轴或平行于坐标轴的线段作为底边，与其垂直的线段作为高来分． 知识点四 反比例函数表达式的确定 ❶方法：待定系数法(常常还会利用k的几何意义求表达式，具体见知识点 三) ❷步骤 (1)设所求反比例函数为y＝ (k为常数，k≠0)； (2)找出满足反比例函数表达式的点P(a，b)； (3)将P(a，b)代入表达式得k＝ab； (4)确定反比例函数表达式y＝ . 考点一 反比例函数的图象与性质 例1 (2018·衡阳)对于反比例函数y＝－ ，下列说法不正确的是(　　) A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点(1，－2) D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，