12第三章 第四节 二次函数的图象与性质（课件+练习）-2020安徽中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·河南)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则n的值是(　　) A．－2　　 B．－4　　 C．2　　 D．4 2．(2019·兰州)已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是(　　) A．2>y1>y2 B．2>y2>y1 C．y1>y2>2 D．y2>y1>2 3．(2019·哈尔滨)将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为(　　) A．y＝2(x＋2)2＋3 B．y＝2(x－2)2＋3 C．y＝2(x－2)2－3 D．y＝2(x＋2)2－3 4．(2019·芜湖市模拟)如图，一次函数y1＝－x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2＋(b＋1)x＋c＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数 C．没有实数根 D．以上结论都正确 　　　 5．(2019·深圳)已知y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则y＝ax＋b和y＝的图象为(　　) 6．(2019·合肥二模)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－5，0)，对称轴为直线x＝－2，给出四个结论： ①abc＞0；②4a－b＝0；③若点B(－3，y1)，C(0，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；④a＋b＋c＝0. 其中，正确结论的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．(2019·株洲)若二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，则a________0(填“>”“<”或“＝”)． 8．(2019·武威)将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为________． 9．(2019·天水)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若M＝4a＋2b，N＝a－b，则M，N的大小关系为M________N(填“＞”“＜”或“＝”)． 10．(2019·安徽)在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x－a＋1和y＝x2－2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是________． 11．(2019·泰安)若二次函数y＝x2＋bx－5的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋bx－5＝2x－13的解为________ . 12．(2019·凉山州)已知二次函数y＝x2＋x＋a的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且＝1，求a的值．＋ 13．(2019·云南)已知k是常数，抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点． (1)求k的值； (2)若点P在抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标． 参考答案 1．B　2.A　3.B　4.A　5.C　6.C 7．＜　8.y＝(x－2)2＋1　9.<　10.a＞1或a＜－1 11．x1＝2，x2＝4 12．解：∵y＝x2＋x＋a的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点， ∴x1＋x2＝－1，x1·x2＝a， ∵＝1， ＝＝＋ ∴a＝－1＋. 或a＝－1－ ∵Δ＝1－4a>0， ∴a<， ∴a＝－1－. 13．解：(1)∵抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴， ∴k2＋k－6＝0，解得k1＝－3，k2＝2. 又∵抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k与x轴有两个交点， ∴3k＜0， ∴k＝－3，此时抛物线的解析式为y＝x2－9， ∴k的值为－3. (2)∵点P在抛物线y＝x2－9上，且P到y轴的距离是2， ∴点P的横坐标为2或－2， 当x＝2时，y＝－5； 当x＝－2时，y＝－5. ∴P(2，－5)或P(－2，－5)， ∴点P的坐标为P(2，－5)或P(－2，－5)． $$ 第四节　二次函数的图象与性质 * * 知识点一 二次函数的概念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数． 知识点二 二次函数表达式的确定 ❶二次函数表达式的三种形式 (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)． (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a，h，k为常数，a≠0)，顶点坐标是(h，k)． (3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2是二次函数图象与x轴的交点 的横坐标，a≠0. 将一般式转化为顶点式的步骤 ❷二次函数表达式的确定 (1)巧设二次函数的表达式； 已知 所设表达式(a≠0) 顶点在原点 设y＝ax2 对称轴是y轴(或顶点在y轴上) 设y＝ax2＋c 顶点在x轴上 设y＝