15第四章 第二节 三角形的基本性质（课件+练习）-2020安徽中考数学【智考王·命题研究】

1．(2019·淮安)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是(　　) A．2 cm，3 cm，4 cm　　 　　B．1 cm，2 cm，3 cm C．3 cm，4 cm，5 cm D．4 cm，5 cm，6 cm 2．(2019·杭州)在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(　　) A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90° 3．(2019·广西)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为(　　) A．60°　　　　B．65°　　　　C．75°　　　　D．85° 4．(2019·眉山)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 5．(2019·澧县四模)若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶4，则这个三角形是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 6．(2019·大连)如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD.若AB＝2，则AD的长为________． 7．(2019·新宁县模拟)已知，如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点P.若∠A＝70°，求∠P的度数． 参考答案 1．B　2.D　3.C　4.C　5.C　6.2 7．解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACE， ∴∠ABP＝∠CBP＝∠ACE. ∠ABC，∠ACP＝∠ECP＝ ∵∠ACE＝∠A＋∠ABC， 同理∠PCE＝∠P＋∠PBC， ∴2(∠P＋∠PBC)＝∠A＋∠ABC＝∠A＋2∠PBC， ∴∠P＝×70°＝35°. ∠A＝ $$ 第二节　三角形的基本性质 * * 知识点一 三角形的分类 ❶按角分： ❷按边分： 判断构成三角形的条件 (1)已知三条线段长，只要最短两条线段长度的和大于第三条线段的长度，即可判定其能构成三角形． (2)已知两边，第三边给定范围并求三角形周长时，此时一定要利用三边关系先判断是否能构成三角形，再计算． ❷三角形的角的关系 (1)内角和：三角形内角和等于 ______． (2)外角和：三角形外角和等于 ______． (3)三角形任意一个外角 _____与它不相邻的两个内角之和，任意一个外 角 _____任意一个和它不相邻的内角． ❸三角形的边角关系：在同一个三角形中，等边对等角，等角对等边，大 边对_______． 180° 360° 等于 大于 大角 知识点三 三角形中的重要线段 ∠2 DC DE BC ＝ ⊥ ＝ ⊥ 三角形的面积问题常常用“三角形的中线”性质解决，同样地，见到三角形的中线，要想到三角形的面积被中线等分这一重要性质．等高的两个三角形的面积比等于底边的比，等底的两个三角形的面积比等于高的比，这些都是解决三角形面积倍分问题时常用到的思路. 考点一 三角形内角和、内外角关系 例1 如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，B，C，D在一条直线上，则∠A的 度数是(　　) A．120°　　 　B．90°　　 　C．100°　　 　D．30° 【自主解答】 ∵B，C，D三点在一条直线上， ∴∠ACD是△ABC的外角， ∴∠ACD＝∠A＋∠B. ∵∠B＝20°，∠ACD＝120°， ∴∠A＝100°.故选C. 考点二 三角形中的重要线段 例2 (2018·常德)如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分 线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 【自主解答】 ∵DE是BC的垂直平分线，∴BE＝CE，CD＝DB，∴∠C＝∠DBC. ∵BD平分∠ABC，∴AD＝DE＝3，∠ABD＝∠DBC， ∴∠DBC＝∠C＝∠ABD. ∵∠BAC＝90°，∴∠C＝30°，∴CE＝ DE＝3 ，故选D 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的 中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．2 2．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝ 110°，则∠MAB＝(　　) A．30° B．35° C．45° D．60° 点击进入Word版 $$