17第四章 第四节 全等三角形（课件+练习）-2020安徽中考数学【智考王·命题研究】

1．(2018·安顺)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点．已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　　) A．∠B＝∠C　　　　　　B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 2．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有(　　　) A．1对　　 　B．2对　　 　C．3对　　 　D．4对 3．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D.若AC＝DB，下列结论中不正确的是(　　　) A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCB C．OB＝OD D．OA＝OD 4．(2019·安顺)如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC 5．(2019·临沂)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB.若AB＝4，CF＝3，则BD的长是(　　) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 6．(2019·合浦县二模)如图，在△PAB中，PA＝PB，D，E，F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD＝BF，BE＝AF.若∠DFE＝34°，则∠P的度数为(　　) A．112° B．120° C．146° D．150° 7．如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且A、B到点O的距离相等．甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45°，即∠COD＝45°，此时甲、乙两人相距(　　) A．80千米 B．50千米 C．100千米 D．100千米 8．(2019·齐齐哈尔)如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B、F、C、E在同一条直线上．若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是 (只填一个即可)． 9．(2018·永州)现有A，B两个大型储油罐，它们相距2 km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A，B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5 km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 种． 10．如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O.如果AC＝3，那么OD的长为 . 　 11．(2019·益阳)已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD. 12．(2019·桂林)如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上． (1)求证：AC平分∠BAD； (2)求证：BE＝DE. 13．(2019·宜昌)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. (1)求证：△ABE≌△DBE； (2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数． 参考答案 1．D　2.C　3.C　4.A　5.B　6.A　7.C　8.AB＝DE(答案不唯一)　9.4　10.1.5 11．证明：由∠ECB＝70°得∠ACB＝110°. 又∵∠D＝110°， ∴∠ACB＝∠D. ∵AB∥DE， ∴∠CAB＝∠E. ∴在△ABC和△EAD中， ∴△ABC≌△EAD(AAS)． 12．证明：(1)在△ABC与△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)， ∴∠BAC＝∠DAC， 即AC平分∠BAD. (2)由(1)知，∠BAE＝∠DAE. 在△BAE与△DAE中， ∴△BAE≌△DAE(SAS)， ∴BE＝DE. 13．(1)证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE. 在△ABE和△DBE中， ∴△ABE≌△DBE(SAS)． (2)解：∵∠A＝100°，∠C＝50°， ∴∠ABC＝30°. ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°. 在△ABE中，∠AEB＝180°－∠A－∠ABE＝180°－100°－15°＝65°. $$ 第四节　全等三角形 * * 知识点一 全等三角形的性质 全等三角形的 _______相等， _______相等．全等三角形的对应线段(高、 中线、角平分线)、周长、面积分别对应_______． 对应边 对应角 相等 总结：(1)对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系． (2)全等三角形有传递性，若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌ △MNP.