4.1.2圆的一般方程-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二4.1.2圆的一般方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程表示圆的条件是（ ） A． B． C． D． 2．当圆的面积最小时，的取值是( ) A． B． C． D． 3．圆上有两点A,B关于直线对称，则k=( ) A．2 B． C． D．不存在 4．已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．若方程表示圆，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．方程表示圆，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．已知方程表示圆，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 9．已知实数x，y满足方程x2+y2-8x+15=0．则x2+y2最大值为（ ） A．3 B．5 C．9 D．25 10．为椭圆上的一个动点，分别为圆与圆上的动点，若的最小值为，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．圆C的方程是x2+y2+2x+4y=0，则其圆心坐标是___________，半径是___________． 12．已知点，则以线段为直径的圆的一般方程为____． 13．直线与圆交于两点，则的最小值是________. 14．若圆x2＋y2＝4和圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程为____________． 15．已知矩形，，，、分别为边、的中点.沿直线将翻折成，在点从至的运动过程中，的中点的轨迹长度为______. 三、解答题 16．已知线段的端点的坐标为，端点在圆：上运动.求线段的中点的轨迹. 17．已知的三个顶点分别为，，，求： （1）边上的高所在直线的方程； （2）的外接圆的方程． 18．已知圆过三点，直线. （Ⅰ）求圆的方程 （Ⅱ）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程. 19．已知点在圆上运动，，点线段的中点. （1）求点的轨迹方程. （2）求点到直线的距离的最大值和最小值. 20．已知椭圆：的左、右两个顶点分别为，点为椭圆上异于的一个动点，设直线的斜率分别为，若动点与的连线斜率分别为，且，记动点的轨迹为曲线. （1）当时，求曲线的方程； （2）已知点，直线与分别与曲线交于两点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $$人教版A版高中数学必修二4.1.2圆的一般方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程表示圆的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据方程表示圆，直接得到，求解，即可得出结果. 【详解】 由表示圆，可得：， 解得. 故选：D 【点睛】 本题主要考查由二元二次方程表示圆求参数，熟记圆的一般方程满足的条件即可，属于基础题型. 2．当圆的面积最小时，的取值是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 将圆的一般方程化为标准方程，求出圆的半径，从而可得圆面积最小时的取值. 【详解】 解：由圆， 化为标准方程为：， 可得： 可得当时，最小，即圆的面积最小， 故选：D. 【点睛】 本题主要考查圆的一般方程与标准方程的转化，相对不难，注意运算准确. 3．圆上有两点A,B关于直线对称，则k=( ) A．2 B． C． D．不存在 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意，点、关于直线对称，得直线经过圆心，将圆的一般方程转化为标准方程得到圆心，将其坐标代入直线方程即可 【详解】 由题意得直线经过圆心，所以，解得，故选A 【点睛】 本题考查圆的对称性，当圆上两点关于某直线对称时，该直线一定经过圆心。 4．已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由方程表示的曲线为圆，可得出关于实数的不等式，解出即可. 【详解】 由于方程表示的曲线为圆，则，解得. 因此，实数的取值范围是. 故选：B. 【点睛】 本题考查利用圆的一般方程求参数，考查计算能力，属于基础题. 5．若方程表示圆，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 分析：二元二次方程表示圆的充要条件是，由此得出的取值范围． 详解：二元二次方程表示圆的充要条件是，所以．故选A． 点睛：通过配方得出，二元二次方程表示圆的充要条件为：； 6．方程表示圆，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【