4.1圆的方程-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二4.1圆的方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以圆：的圆心为圆心，3为半径的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知圆为坐标原点，则以为直径的圆的方程( ) A． B． C． D． 3．圆是心直线的定点为圆心，半径，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 4．圆：的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 5．若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（   ） A． B． C． D． 6．圆的圆心到直线的距离为1，则（ ） A． B． C． D．2 7．圆截直线所得的弦长为，则（ ） A． B． C． D．2 8．已知实数、满足方程，则最小值为（ ） A． B． C． D． 9．已知圆与轴的正半轴相切于点，圆心在直线上，若点在直线的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 10．过点作抛物线的两条切线，，设，与轴分别交于点，，则的外接圆方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．圆的半径为______________. 12．圆的圆心坐标是_______，半径长为_______. 13．圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得的弦的长，则圆的标准方程为______. 14．圆心在曲线上的圆中，存在与直线相切且面积为的圆，则当取最大值时，该圆的标准方程为______. 15．已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____． 三、解答题 16．设圆的方程为 （1）求该圆的圆心坐标及半径. （2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程. 17．经过点，，的圆的方程为__________． 18．直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上. （1）求边所在直线的方程； （2）圆是三角形的外接圆，求圆的方程. 19．在平面直角坐标系中，已知、. （1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程； （2）若直线的方程为，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长. 20．已知点，以为圆心的圆与直线相切. （1）求圆的方程； （2）如果圆上存在两点关于直线对称，求的最大值. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $$人教版A版高中数学必修二4.1圆的方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以圆：的圆心为圆心，3为半径的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先求得圆M的圆心坐标，再根据半径为3即可得圆的标准方程. 【详解】 由题意可得圆M的圆心坐标为， 以为圆心，以3为半径的圆的方程为． 故选:A. 【点睛】 本题考查了圆的一般方程与标准方程转化，圆的方程求法，属于基础题. 2．已知圆为坐标原点，则以为直径的圆的方程( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出圆心和半径，即得圆的方程. 【详解】 由题得OC中点坐标为（3,4）， 圆的半径为， 所以圆的方程为. 故选：C 【点睛】 本题主要考查圆的方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 3．圆是心直线的定点为圆心，半径，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由有，所以直线过定点，则所求圆的方程为，故选择A. 4．圆：的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 将一般方程标准化,即可得出圆心坐标. 【详解】 由圆得:得圆心坐标为. 故选:. 【点睛】 本题考查由圆的方程求圆心坐标,考查学生的计算能力,难度容易. 5．若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB垂直，可得AB斜率k＝1，结合直线方程的点斜式列式，即可得直线AB的方程. 【详解】 ∵AB是圆（x﹣1）2+y2＝25的弦，圆心为C（1，0） AB的中点P（2，﹣1）满足AB⊥CP 因此，AB的斜率k＝, 可得直线AB的方程是y+1＝x﹣2，化简得x﹣y﹣3＝0 故选：D． 【点睛】 本题考查圆的弦的性质，考查直线方程的求法，属于基础题. 6．圆的圆心到直线的距离为1，则（ ） A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】 试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所