四川省南充市高2020届高三第二次高考适应性考试（文科）数学试题（图片版）

$$ 高三数学(文科)二诊答案摇 第 1摇摇摇摇 页(共 4 页) 南充市高 2020 届第二次高考适应性考试 数学试题(文科)参考答案及评分意见 一、选择题: 1. C摇 2. B摇 3. D摇 4. D摇 5. A摇 6. B摇 7. A摇 8. C摇 9. B摇 10. C摇 11. D摇 12. A 二、填空题: 13郾 12 摇 摇 摇 14郾 1摇 摇 摇 摇 15郾 3摇 摇 摇 16郾 2 2 三、解答题: 17郾 解:(1)设{an}的公差为 d,由题设得 an =1+(n-1)d ………………2 分 因为 a6 =2a3, 所以 1+(6-1)d=2[1+(3-1)d] ………………4 分 解得 d=1, 故 an =n. ………………6 分 (2)由(1)得 bn =2n . 所以数列{bn}是以 2 为首项,2 为公比的等比数列, ………………8 分 所以 Sn = 2-2n+1 1-2 =2 n+1-2, ………………10 分 由 Sm =62 得 2m+1-2 =62, 解得 m=5. ………………12 分 18. 解:(1)m=190+1902 =190. ………………4 分 (2) 抗倒伏 易倒伏 矮茎 15 4 高茎 10 16 ………………8 分 (3)由于 k2 =45伊(15伊16-4伊10) 2 19伊26伊25伊20 芊7郾 287>6郾 635,因此可以在犯错误的概率不超过 1% 的前提下,认为抗倒伏与玉米矮茎有关. ………………12 分 19. (1)证明:连接 DB 与 AC 交于 O,连接 OE, 因为 ABCD 是菱形,所以 O 为 DB 的中点, 又因为 E 为 PB 的中点, 高三数学(文科)二诊答案摇 第 2摇摇摇摇 页(共 4 页) 所以 PD椅OE, 因为 PD埭平面 AEC,OE奂平面 AEC, 所以 PD椅平面 AEC. ………………4 分 (2)解:取 BC 中点 M,连接 AM,PM, 因为四边形 ABCD 是菱形,蚁BAD=120毅,且 PC=PB, 所以 BC彝AM,BC彝PM,又 AM疑PM=M, 所以 BC彝平面 APM,又 AP奂平面 APM, ………………6 分 所以 BC彝PA. 同理可证:DC彝PA,又 BC疑DC=C, 所以 PA彝平面 ABCD, 所以平面 PAF彝平面 ABCD, ………………8 分 又平面 PAF疑平面 ABCD=AF, 所以点 B 到直线 AF 的距离即为点 B 到平面 PAF 的距离, 过 B 作直线 AF 的垂线段,在所有垂线段中长度最大为 AB=2, ………………10 分 因为 E 为 PB 的中点,故点 E 到平面 PAF 的最大距离为 1, 此时,F 为 DC 的中点,即 AF= 3 , 所以 S吟PAF = 1 2 PA·AF= 1 2 伊2伊 3 = 3 , 所以 VP-AFE =VE-PAF = 1 3 伊 3 伊1 = 3 3 . ………………12 分 20. 解:(1)设 P(x,y),则PF寅1 =(-c-x,-y),PF 寅 2 =(c-x,-y), 所以PF寅1·PF 寅 2 = x2+y2-c2 = a2-4 a2 x2+4-c2, ………………2 分 因为 a>2,x沂[-a,a] . 所以当 x=0 时,PF寅1·PF 寅 2值最小, ………………4 分 所以 4-c2 =3,解得 c=1,(舍负) 所以 a2 =5, 所以椭圆 C 的方程为x 2 5 + y2 4 =1, ………………6 分 (2)设直线 l1 的方程为 y= k(x-1),k屹0, 联立 y= k(x-1), x2 5 + y2 4 =1 ì î í ïï ïï , 得(4+5k2)x2-10k2x+5k2-20 =0. 高三数学(文科)二诊答案摇 第 3摇摇摇摇 页(共 4 页) 设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2 = 10k2 4+5k2 ,x1x2 = 5k2-20 4+5k2 , ………………8 分 设 N(5,y0),因为 A,M,N 三点共线,又 M(3,0) 所以 -y1 3-x1 = y0 2 ,解得 y0 = 2y1 x1-3 . ………………9 分 而 y0 - y2 = 2y1 x1-3 - y2 = 2k(x1-1) x1-3 - k ( x2 - 1 ) = 3k(x1+x2)-kx1x2-5k x1-3 = 3k· 10k 2 4+5k2 -k·5k 2-20 4+5k2 -5k x1-3 =0. ………………11 分 所以直线 BN椅x 轴,即 BN彝l. ………………12 分 21. 解:(1) f 忆(x)定义域为(0,+肄 ),当 k= -1 时, f(