安徽六校教育研究会2020届高三第二次素质测试（文科）数学试题

安徽六校教育研究会2020届高三第二次素质测试 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分．满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．己知集合A={x|-2≤x<1或2<x≤3}，集合B={-2，-1，1，2，3}，则集合A∩B中的元素个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知复数z满足：zi=3+4i（i为虚数单位），则 = A. 4+3i B.4- 3i C.-4+3i D. -4-3i 3．已知命题p: 则 为 A. B． C． D． 4．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占2019年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表： 那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的( )倍 A． B． C. D． 5．已知首项为正数的等比数列{an}中， 则a13= A． B. C． D． 6．已知函数 的定义域为[a，b]，值域为 ，则b-a的值可能为 A． B． C． D.2 7．已知双曲线C: =l（a>0，b>0）的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点O及点A ，则双曲线C的方程为 A． B． C． D. 8．《易经>包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深， 对今天的几何学和其它学科仍有深刻的影响，下图就是《易经》中记载的几何图形一一八卦田，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田．已知正八边形的边长为l0m，代表阴阳太极图的圆的半径为4m，则每块八卦田的面积约为 A．114 m2 B. 57m2 C．54 m2 D．48 m2 9．锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则角C的大小为 A． B． C． D． 10.函数y=sin|x|+x在x∈[-2 ，2 ]上的大致图象是 11．若定义在R上的增函数y=f(x-l)的图象关于点(1，0)对称，且f(2)=2，令g(x)==f(x)-l，则下列结论不一定成立的是 A．g(1)=0 B．g(0)= -1 C．g(-1)+g(1)<0 D．g(-1)+g(2)> -2 12．如图所示，棱长为l的正方体ABCD - A1B1C1D1中，P为线段AB1的中点，M，N分别 为体对角线AC1和棱C1D,上任意一点，则 的最小值为 A. B． C．1 D． 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。 13.已知平面向量，满足 =1， =2, 2=2 ( - )，则向量 ， 的夹角为 . 14.已知函数 ，则使得，f(x)≥0的x的取值范围为 15.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为 16.已知点P为直线ax+y-4=0上一点，PA，PB是椭圆C: （a>1）的两条切线，若恰好存在一点P使得P⊥PB，则椭圆C的离心率为 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17. (12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an-3n+1+3（n∈N*）． (1)设bn= ，求证：数列{bn}为等差数列，并求出数列{an}的通项公式； (2)设 ，Tn=cl+c2+c3+…+cn，求Tn． 18. (12分) 受“非洲猪瘟”的影响，10月份起，某地猪肉的单价随着每周供应量的不足而上涨，具体情形统计如下表所示： (1)求猪肉单价y关于x的线性回归方程 (2)当地有关部门已于11月初购入进口猪肉，如果猪肉单价超过30元/斤，则释放进 口猪肉增加市场供应量以调控猪肉价格，试判断自受影响后第几周开始需要释放进口猪肉？ 参考数据：，参考公式： 19．