第2章 2.1.1 离散型随机变量-2019-2020学年高二数学选修2-3自学学案（北师大版）

2.1　离散型随机变量及其分布列 2.1.1　离散型随机变量 一、学习目标 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义．(重点) 2.了解随机变量与函数的区别与联系．(易混点) 3.能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义．(难点) 二、新知梳理 1．随机变量 (1)定义：在随机试验中，确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量． (2)表示：随机变量常用字母X，Y，ξ，η，…表示． 2.离散型随机变量 (1)定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量． (2)特征： ①可用数值表示． ②试验之前可以判断其出现的所有值． ③在试验之前不能确定取何值． ④试验结果能一一列出． 【名师叮咛】 离散型随机变量的取值可以是有限个，例如取值为1,2，…，n；也可以是无限个，如取值为1,2，…，n，…. 三、新知初练 1．下列变量中，是离散型随机变量的是(　　) A．到2019年10月1日止，我国发射的人造地球卫星数 B．一只刚出生的大熊猫，一年以后的身高 C．某人在车站等出租车的时间 D．某人投篮10次，可能投中的次数 1.D解析：根据离散型随机变量的定义：其可能取到的不相同的值是有限个或可列为有限个，即可以按一定次序一一列出，试验前可以判断其出现的所有值．选项A、B、C的数值均有不确定性，而选项D中，投篮10次，可能投中的次数是离散型随机变量． 2．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为(　　) A．1,2,3，…，6　　　 B．1,2,3，…，7 C．0,1,2，…，5 D．1,2，…，5 2.B解析：由于取到白球游戏结束，由题意可知X的可能取值为1,2,3,4,5,6,7. 3．下列随机变量不是离散型随机变量的是________. ①某景点一天的游客数X； ②某手机一天内收到呼叫次数X； ③水文站观测到江水的水位数X； ④某收费站一天内通过的汽车车辆数X. 3.③解析：①②④中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定的次序一一列出，因此都是离散型随机变量；③中X可以取一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故③不是离散型随机变量． 四、讲透、练会 题型一：随机变量的