2.1.4平面与平面之间的位置关系-人教A版高中数学必修二同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二2.1.4平面与平面之间的位置关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，则下列命题中为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．已知空间中的两条直线，，三个平面，，，则下列说法中： ①平面，，最多可将平面分为个部分； ②已知，．若，则； ③已知，，若，则； ④已知，，若，，则． 一定正确的为（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 5．已知直线、，平面、，给出下列命题： ①若，，且，则 ②若，，且，则 ③若，，且，则 ④若，，且，则 其中正确的命题是（ ） A．②③ B．①③ C．①④ D．③④ 6．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．设表示直线，，，表示不同的平面，则下列命题中正确的是（　　） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若且，则 8．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 9．在长方体中，，，，是的中点，是棱上一点，，动点在底面内，且三棱锥与三棱锥的体积相等，则直线与所成角的正切值的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．已知正三棱柱的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面与侧面交于EF，且EF∥BC，若平面与底面ABC所成二面角的大小为四边形BCEF面积为则函数的图像大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于不同的直线与不同的平面，有下列六个命题： ①若则； ②若则； ③若且则； ④若且则； ⑤若且则； ⑥若且则； 其中正确命题的序号是__________； 12．设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 其中的正确命题序号是______. 13．用，，表示空间中三条不同的直线，，，表示平面，给出下列命题: ①若，，则;②若，，则; ③若，，则;④若，，则. 其中真命题的序号是__________. 14．下列命题中正确的是__________．（填上所有正确命题的序号） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，，，则． 15．已知高为H的正三棱锥的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，若二面角的正切值为4，则______. 三、解答题 16．判断下列命题的真假. （1）；（2）； （3）；（4）. 17．如图，在长方体中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中： （1）与直线不平行也不相交的直线有哪几条？ （2）与直线平行的平面有哪几个？ （3）与直线垂直的平面有哪几个？ （4）与平面平行的平面有哪几个？ （5）与平面垂直的平面有哪几个？ 18．判断下列命题的真假. （1）；（2）； （3）；（4）； （5）. 19．判断下列命题的真假. （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则. 20．如图所示，四棱锥的底面是边长为a的正方形，平面ABCD． （1）若平面PAD与平面ABCD所成的二面角为，求这个四棱锥的体积． （2）求证：无论四棱锥的高怎样变化，平面PAD与平面PCD所成的二面角恒大于 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $$人教版A版高中数学必修二2.1.4平面与平面之间的位置关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，则下列命题中为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】 【分析】 利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择. 【详解】 选项A,C直线可能在平面内，故不正确；选项B, 若，，则，或在平面内，而，故与可能平行，相交或异面，故不正确；对于选项D：由 ， ，结合面面平行的性质和线面垂直的判定定理，可得出直线，故为正确. 故选：D