2.2.4平面与平面平行的性质-人教A版高中数学必修二同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线，两个不重合的平面.若//，，则下列四个结论中正确的是（ ） ①与内的所有直线平行； ②与内的无数条直线平行； ③与内任何一条直线都不垂直； ④与没有公共点. A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 2．已知平面平面，直线，直线，下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D．与不相交 3．已知长方体,平面平面,平面平面,则与的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 4．设平面平面，在平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线，则（ ） A．直线必垂直于平面 B．直线必垂直于平面 C．直线不一定垂直于平面 D．过的平面与过的平面垂直 5．平面平面，直线， ，那么直线与直线的位置关系一定是（ ） A．平行 B．异面 C．垂直 D．不相交 6．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，，点E，F，M分别为C1D1，A1D1，B1C1的中点，过点M的平面α与平面AEF平行，且与长方体的面相交，则交线围成的几何图形的面积为（ ） A． B． C．12 D．24 7．已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（ ） A． B． C． D． 8．，则与位置关系是 (　　) A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面或相交 9．如图，在长方体中，，，，，分别为，，的中点，点在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，三棱台的一条侧棱所在直线与平面的位置关系是__________. 12．以下结论中，正确结论的序号为_________. ①过平面外一点P，有且仅有一条直线与平行； ②过平面外一点P，有且仅有一个平面与平行； ③过直线外一点P，有且只有一条直线与平行； ④过直线外一点P，有且只有一个平面与平行； ⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行； ⑥，，过A与平行的直线必在内. 13．如图所示，在正方体中，M，N分别是和的中点， 则（1）所在的直线与平面的位置关系是________； （2）所在的直线与平面的位置关系是_________； （3）所在的直线与平面的位置关系是_________. 14．下列说法正确的有：________. ①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行； ②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； ③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行； ④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行. 15．如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________. ①与所成角为； ②平面； ③存在点，使得平面平面； ④三棱锥的体积为定值. 三、解答题 16．判断下列命题的真假. （1）； （2）； （3）. 17．如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题： (1)求DH的长； (2)求这个几何体的体积； (3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论． 18．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA＝2，M，N分别为OA，BC的中点. （1）求证：直线MN平面OCD； （2）求点B到平面DMN的距离. 19．将三棱锥与拼接得到如图所示的多面体，其中，，，分别为，，，的中点，. （1）当点在直线上时，证明：平面； （2）若与均为面积为的等边三角形，求该多面体体积的最大值. 20．如图，在棱长为a的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别为CC1、AD的中点，求异面直线OE和FD1所成角的余弦值. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $$人教版A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线，两个不重合的平面.若//，，则下列四个结论中正确的是（ ） ①与内的所有直线平行； ②与内的无数条直线平行； ③与内