第一章空间几何体-人教A版高中数学必修二同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二第一章空间几何体达标检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知 在斜二测画法下的平面直观图 是边长为 的正三角形，那么在原 的面积为（ ） A． B． C． D． 2．已知正方体 内切球的表面积为 ，则正方体外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 3．如图， 是水平放置的 的直观图，则 的面积是（ ） A．6 B． C． D．12 4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A． B． C．2 D． 8．如图，在矩形 中， ， ， ， ，现分别沿 将矩形折叠使得 与 重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．两球 和 在棱长为1的正方体 的内部，且互相外切，若球 与过点 的正方体的三个面相切，球 与过点 的正方体的三个面相切，则球 和 的表面积之和的最小值为( ) A． B． C． D． [来源:学*科*网] 10．已知三棱锥 的各顶点都在一个球面上，球心 在 上， 底面 ，球的体积与三棱锥体积之比是 ， ，则该球的表面积等于 （ ） A． B． C． D． 11．若正实数 满足 ，则（ ） A． 有最大值4 B． 有最小值 C． 有最大值 D． 有最小值 12．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个红球与都是红球[来源:学科网] B．至少有一个红球与都是白球 C．恰有一个红球与恰有二个红球 D．至少有一个红球与至少有一个白球 13．已知 ， ， ，则 的大小关系为 A． B． C． D． 14．已知 ， ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ） A．8 B．4 C．1 D．2 15．已知 ，（ ），则在数列｛ ｝的前50项中最小项和最大项分别是（ ） A． B． C． D． 16．直线l经过 两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A． ∪ B．[0，π) C． D． ∪ 17．在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 若 ，则 的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 18．给出下列不等式：① ；② ；③ .其中恒成立的不等式的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 19．不等式组 所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则 的最小值为( ). A．30 B．32 C．34 D．36 20．设a，b∈R，a2 + 2b2 = 6, 则a+b的最小值是( ). A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 二、填空题 21．如图，正三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为________． 22．已知正四棱锥 中，底面 的面积为 ，一条侧棱的长为 ，则该棱锥的高为______. 23．一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm，若两底面圆心的连线长为12cm，则这个圆台的母线长为______cm. 24． 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____. 25．若四面体 的三组对棱分别相等，即 ， ， ，则________.（写出所有正确结论的编号） ①四面体 每个面的面积相等 ②四面体 每组对棱相互垂直 ③连接四面体 每组对棱中点的线段相互垂直平分 ④从四面体 每个顶点出发的三条棱的长都可以作为一个三角形的三边长 26．若关于 的不等式 的解集为 ，则 __________ 27．已知 为正实数，且 ，则 的最小值为______ 28．连续抛掷同一颗骰子3次，则3次掷得的点数之和为9的概率是____． 29．若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围为 ． 30．设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是_________． （把你认为正确的命题序号都填上） ①若P为定值m，则S有最大值 ； ②若S=P，则P有最大值4；[来源:Zxxk.Com] ③若S=P，则S有最小值4； ④若S2≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4． 三、解答题 31．如图所示，四棱锥V－ABCD的底面为边长等于2 cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC＝4 cm，求这个四棱锥的体积. 32．在