第6课时一元一次不等式与一次函数-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期八年级数学北师大版

专题06 一元一次不等式与一次函数 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1. 如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象交y轴于点A(0,3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为( ) A. x＞ B. x＞3 C. x＜ D. x＜3 2. 一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（  ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________ 种． 4. 已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________ 5. 函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集． 6. 已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2． （1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象； （2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为多少？ （3）求两图象和y轴围成的三角形的面积． 7. 若两个一次函数：，问x取何值时，＞ 8. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题06 一元一次不等式与一次函数 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1. 如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象交y轴于点A(0,3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为( ) A. x＞ B. x＞3 C. x＜ D. x＜3 【答案】C 【解析】∵一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），∴b=3，令y=﹣2x+3中y=0，则﹣2x+3=0，解得：x=，∴点B（，0）．观察函数图象，发现：当x＜时，一次函数图象在x轴上方，∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜．故选C． 2. 一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（  ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】如图， ∵直线y=a1x+b1经过一、二、三象限， ∴a1＞0，b1＞0，故①错误； ∵当x≥2时，直线y=a1x+b1在y=a2x+b2下方， ∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故②正确； ∵直线y=a1x+b1与y=a2x+b2的交点坐标为（2，3）， ∴方程组的解是，故③正确． 3. 小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________ 种． 【答案】3 【解析】设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80 ∵x、y均为整数， ∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案． 故答案是3． 4. 已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________ 【答案】（﹣3，0） 【解析】试题解析：因为不等式的解集是，所以可以求得k的值是，将k的值代入，得到，与x轴的交点是纵坐标是0，即解得 ，所以坐标是 故答案为： 5. 函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集． 【解析】解：∵函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2）， ∴2m=2，2=ma+4， 解得：m=1，a=﹣2， 2x＜﹣2x+4， 4x＜4， x＜1． 6. 已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2． （1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象； （2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为多少？ （3）求两图象和y轴围成的三角形的面积． 【解析】解：（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3）， y2=