第9课时因式分解-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期八年级数学北师大版

专题09 因式分解 第四章 因式分解 1. 下列各式从左到右的变形（1）15x2y=3x·5xy；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2； （3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2. 把多项式(m+1)（m-1）+（m-1）分解因式，一个因式是（m-1）,则另一个因式是（ ） A． m+1 B． 2m C． 2 D． m+2 3. （x-y）2+12（x2-y2）+4（x+y）2因式分解为（　　） A． B． C． D． 4. .已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（　　） A． B． 或 C． 1 D． 1或11 5. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=_______ 6. 已知x-2y=6，x-3y=4，则x2-5xy+6y2的值为______ ． 7. 若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值. 8. 对下列多项式进行因式分解： （1）4x2（x－y）＋2x（x－y）； （2）（4a＋5b）2－（5a－4b）2； （3）a2x2＋4a2xy＋4a2y2； （4）（x2＋y2）2－4x2y2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题09 因式分解 第四章 因式分解 1. 下列各式从左到右的变形（1）15x2y=3x·5xy；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2； （3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.根据因式分解的定义可得只有（3）符合要求，故选A. 2. 把多项式(m+1)（m-1）+（m-1）分解因式，一个因式是（m-1）,则另一个因式是（ ） A. m+1 B. 2m C. 2 D. m+2 【答案】D 【解析】∵(m+1)（m-1）+（m-1）=（m-1）（m+1+1）=（m-1）（m+2）， ∴另一个因式是（m+2）. 3. （x-y）2+12（x2-y2）+4（x+y）2因式分解为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】9（x－y）2＋12（x2－y2）＋4（x＋y）2， ＝[3（x－y）]2＋12（x＋y）（x－y）＋[2（x＋y）]2， ＝[3（x＋y）＋2（x－y）]2， ＝（5x－y）2． 4. .已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（　　） A. B. 或 C. 1 D. 1或11 【答案】D 【解析】根据已知a2－ab－ac＋bc＝11， 即a（a－b）－c（a－b）＝11， （a－b）（a－c）＝11， ∵a＞b， ∴a－b＞0， ∴a－c＞0， ∵a、b、c是正整数， ∴a－c＝1或a－c＝11 5. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=_______ 【答案】15 【解析】（x+2）（x+4）=+6x+8，根据甲看错了b，则a是正确的，即a=6；（x+1）（x+9）=+10x+9，根据乙看错了a，则b是正确的，即b=9，则a+b=6+9=15. 6. 已知x-2y=6，x-3y=4，则x2-5xy+6y2的值为______ ． 【答案】24． 【解析】解：∵x－2y＝6，x－3y＝4， ∴原式＝（x－2y）（x－3y）＝24， 故答案为：24． 7. 若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值. 【解析】解：由题意可得：(3x+2)(x-1)=3x2+2x-3x-2=3x2-x-2=3x2+mx+n， 所以m=-1,n=-2. 8. 对下列多项式进行因式分解： （1）4x2（x－y）＋2x（x－y）； （2）（4a＋5b）2－（5a－4b）2； （3）a2x2＋4a2xy＋4a2y2； （4）（x2＋y2）2－4x2y2． 【解析】解：（1）原式＝ ＝；  （2）原式＝（4a＋5b＋5a－4b）（4a＋5b－5a＋4b） ＝（9a＋b）（9b－a）； （3）原式＝ ＝； （4