周练9 因式分解、提公因式法、公式法-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版）

参考答案。 '.△ACD2△ECD(SAS) (3)AD∥BC.理由如下： 将x十y=1w=-代人，得-2yx+)=一2 由旋转的性质，得△EFC是等边三角形，即∠E =60°. ×(-)×1=1. △ACD2△ECD, 15.解：(1)x2+4xy+52-4y十4=0， ∴∠DAC=∠E=60° .x2+4xy+4y2+y2-4y+4=0, ∴.，∠DAC=∠ACB, ∴.(x+2y)2+(y-2)2=0, .AD∥BC ∴任十0解得x=。, 1y-2=0, 1y=2, 周练九因式分解、提公因式法、公式法 1.B2.C3.B r=2= 4.A【解析】原式m(4m十5十3)(4m十5一3) (2)由题意，得(a-6)2+(6-4)2=0, =(4m十8)(4m+2) =8(m十2)(2m+1), 一合8得信 ∴，对于任意整数m,(4m十5)2一9都能被8整除。 “△ABC中最长边的长度是c, Dtw ∴.6≤c10. c为偶数， 由①+②，得x2-2xy十y2-2=0,.(x-y)2=2, c可能是6或8. ∴x-y=士V2. 16.解：(1)(a+b+c)2=a2+i+c2+2ab+20c+2ac 6.B【解析】：x十x2十x十1=0，x2(z十1)十x+1 (2)9 =0,.(x+1)(x2+1)=0.x2+1>0,∴.x+1=0, (3)由题图可知，阴影部分的面积等于两个正方形的 ∴.x=-1,∴原式=(-1)2+(-1)22+(-1)20 面积诚去两个直角三角形的面积，即a2十8一 +…+(-1)2+(-1)+2=(-1)+2=1. 7.6(a十3)(a-3)8.19.-6 aa+》-=2+-b=[a+ 1 6)2-3ab]. 10.3√2【解析】x2y十xy2=xy(x十y)=√6×√/3= a+b=10,ab=20, 32. 11.160【解析】由题意，得a6=10,a十b=6,.ab+ ∴2[a+62-3a61=受×10-60)=20. ab=ab(a2+b)=ab[(a+b)2-2eb]=10×(62-2 故阴影部分的面积是20， ×10)=160. 1 周练十认识分式、分式的乘除法 1 12.3【解折】：a=20222+2023,6-2022x+2022, 1.B2.D3.A4.D5.B =zd2zr+2021,a-6=(22x+2023） 1 8C【解折I-是=4，(-了=16，即2+ (2022+202）-1.同理，得6-6=1a-c=2 -2=16，+2-18 1 a2+5+e-ab-c-ac-专(2a2+28+22- 7.b8.-15 9.0【解析】由题意可知，当x=一2时，x十m=0;当x 2ab-2ac-2ac） =2[a-2a6+)+o-2ac+e)+8-2wc+ =0.4时，5x十m=0,解得m=2,n=一2，∴m十n=0. 10.3a9 【标12*”9=a十2。可 900 c2)] (a-3)2_3(a-32_3a-9 -[a-2+a-6+-6] 6002(a+3)2a十6 =2×1+4+1)=3. n3【a1”D一品 m2一1 13.解：(1)原式=2x(4x2-1)=2x(2x+1)(2x-1). m十1)一2=1一十1·兰m为整数，地 m十1 m2-1 (2)原式=(x+2y-1). 为整数，∴.m十1=一2或一1或1或2，解得m=一3 (3)原式=(4x2十1+4x)(4x2十1-4x)=(2x+ 或-2或0或1.m2-1≠0，.1≠±1，∴.m的值 1)2(2x-1)2. 为一3或一2或0，有3个 (4)原式=3x2(x-y)一6x(x-y)=(3x2-6x)(x y)=3x(x-2)(x-y. 2解，0原式=一名·铝·治=兰 (5)原式=x2(m一2)-(m-2)=(n3-1)(m-2)= (2)原式=2a-2 (a+102 a+5 (十1)(m1)(-2) a+1 ·a+5a-5·2-a 14.解：原式=x(x十y)[(x一y)-(x十y)]=-2xy(x =a+1 十y. 1-a 91P周周练。 周练九 因式分解、提公因式法、公式法 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 11.长和宽分别为a,b的长方形的周长为12，面积 1.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是 为10，则db+ab= 1 1 A.8ab=2a·4ab 12.已知a=202x+2023,62022x+2022, B.4my-2y=2y(2m-1) 1 c-2022x+2021,那么代数式d++c2- C.(m+2n)(m-2n)=m2-4n ab一bc-ac的值是 D.a2-+1=(a+b)(a-b)+1 三、解答题（第13小题20分，第14小题10分，第 2.下列因式分解中，错误的是 15,16小题各14分，共58分) A.2x2-x=x(2x-1) 13.把下列各式因式分解： B.y-x2-(x+y)(y-) (1)8x3-2x: C.x2-2x+4=(x-2)2 D++-(+》 3.把多项式-x+mx十35因式分解为(5一x)(x 十7)，则m的值是 ( ) (2)(x+2y)2-2(x+2w)+1: A.2 B.-2 C.12 D.-12 4.对于任意整数m,多项式(4m十5)2一9都能 A.被8整除 B.被m整除 C,被m一1整除 D.被2m一1整除 (3)(4x2+1)2-16x2: 5.若x2-xy+2=0,y-xy-4=0,则x-y的 值是 ( A.-2 B.2 C.±2 D.土√2 6.已知x3十x2十x十1=0，则x288十x28+x21 (4)3x(x-y)+6x(y-x): 十…+x+x十2的值是 () A.0 B.1 c.-1 D.2 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.因式分解：6a2-54= 8.计算：662+652-130×66 (5)n2(m-2)+(2-m). 9.已知|x-y十2|+√x+y-3=0,则x2-y 10.已知x+y=√3，xy=√，则xy+xy 45 9数学·8年级下册(BS版) 14.先因武分解，再求值：x(x+y)(x-y)一 16.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的 xx+,其中x+y=1w=-是 面积，可以得到一个数学等式，如图①可以得 到(a十b)2=a+2ab+b,请解答下列问题： ① 用② D aa B C 图③ 图④ (1)写出图②中所表示的数学等式： 15.在理解例题的基础上，解答下列问题： 例题：若m+2mn+2n一4n十4=0，求m和n (2)小明同学用图③中x张边长为a的正方形纸 的值 片，y张边长为b的正方形纸片，：张长为、宽为 解：由题意，得(m2十2mn十n2)十(n2一4n十4) a的长方形纸片拼出一个面积为(2a十b)(a+2b) =0, 的长方形图形，则x十y十= ； .(m十)2十(n-2)3=0, (3)如图④，将两个边长分别为a和b的正方 m=-2, 、解得 形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连 n=2 接AG和GE.若两个正方形的边长满足a十b (1)若x2+4xy+5y2-4y十4=0，求y的值： =10,ab=20,请求出图中阴影部分的面积. (2)若a,b,c是△ABC的边长，满足a2+b= 12a+86-52,c是△ABC的最长边的长度，且 c为偶数，则c可能是多少？ 46