第16课时三角形的中位线-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期八年级数学北师大版

专题16 三角形的中位线 第六章 平行四边形 1. 三角形的三条中位线长分别为3cm，4cm，6cm，则原三角形的周长为( ) A． 6. 5cm B． 34cm C 26cm D． 52cm 2. 如图是屋架设计图的一部分,D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=4 m,∠A=30°,则DE等于 ( ) A． 1m B． 2m C． 3m D． 4m 3. 如图,D,E分别是AB,AC的中点,BE是∠ABC的平分线,对于下列结论:①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC．其中正确的是 ( ) A． ①② B． ①②③ C． ①②④ D． ①②③④ 4. 如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是_____ cm． 5. 如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知E,F分别是边AB,AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是__米.  6. 如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________． 7. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF长． 8. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD边上,AF=BE,AE与BF交于点G,ED与CF交于点H.求证:GH∥BC且GH=AD． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题16 三角形的中位线 第六章 平行四边形 1. 三角形的三条中位线长分别为3cm，4cm，6cm，则原三角形的周长为( ) A． 6. 5cm B． 34cm C 26cm D． 52cm 【答案】C 【解析】∵三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、6cm， ∴三角形的三边分别为6cm，8cm，12cm，∴这个三角形的周长=6+8+12=26cm. 2. 如图是屋架设计图的一部分,D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=4 m,∠A=30°,则DE等于 ( ) A． 1m B． 2m C． 3m D． 4m 【答案】A 【解析】∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC， ∴点E是AC的中点， ∴DE是直角三角形ABC的中位线， 根据三角形的中位线定理得：DE=BC， 又∵在Rt△ABC中，AB=4m，∠A=30°， ∴BC=AB=2m． 故DE=BC=1m. 3. 如图,D,E分别是AB,AC的中点,BE是∠ABC的平分线,对于下列结论:①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC．其中正确的是 ( ) A． ①② B． ①②③ C． ①②④ D． ①②③④ 【答案】D 【解析】∵点D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE，DE∥BC，①、②正确； ∵DE∥BC， ∴∠DEB=∠EBC， ∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠DBE=∠EBC， ∴∠DEB=∠EBD， ∴BD=DE，③正确； ∵点E是AC的中点，BE是∠ABC的平分线， ∴BE⊥AC，④正确. 4. 如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是_____ cm． 【答案】3 【解析】∵D、E 分别是 AB、AC 的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE=BC==3cm． 5. 如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知E,F分别是边AB,AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是__米.  【答案】25 【解析】∵点E，F分别是边AB，AC的中点，EF=5米， ∴BC=2EF=10米， ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=AC， ∴BE=CF=BC=5米， ∴篱笆的长=BE+BC+CF+EF=5+10+5+5=25米． 故答案为：25． 6. 如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________． 【答案】