1.1.1正弦定理-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修五1.1.1正弦定理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ [来源:学科网] 一、单选题 1．若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc＝16 ，则三角形的面积为( )[来源:学&科&网Z&X&X&K] A．2 B．8 C． D． 2． 中，若 ，则错误！未找到引用源。的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 3．△ABC中，A＝ ，BC＝3，则△ABC的周长为(　　) A． B． C． D． 4．在△ABC中，若 ，则 等于（ ）[来源:Zxxk.Com] A．1 B． C． D． 5．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是 （ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K] A． ,有两解 B． ,有一解 C． ,无解 D． ,有一解 6．设在 中,角 所对的边分别为 , 若 , 则 的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 7． ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A= ，则 （ ） A． B． C． D． [来源:学#科#网] 8．在△ABC中，若 ，则cos B＝(　　) A． B． C． D． [来源:学&科&网] 9．在△ABC中，角 的对边分别是 ，若 ， ，则 ( ) A． B． C． D． 10．设 分别是错误！未找到引用源。中 所对边的边长，则直线 与 位置关系是（ ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 [来源:学科网ZXXK] 二、填空题 11．在 中，角 所对的边分别为 .若 EMBED Equation.DSMT4 ,，则角 的大小为____________________. 12．已知错误！未找到引用源。中， ， ， ，则 的面积为______. 13．在错误！未找到引用源。中，角 所对的边分别为 ，若 ， ，则 的取值范围是____. 14．设 的内角 的对边分别为 ，且 ，则 ________． 15．在锐角 中， ， ，则 的取值范围为____________. 三、解答题 16． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.[来源:Zxxk.Com] (1)若a＝2，b＝ ，求cosC的值； (2)若sinAcos2 ＋sinB·cos2 ＝2sinC，且△ABC的面积S＝ sinC，求a和b的值． [来源:Z_xx_k.Com] 17． 中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知 ，[来源:学科网ZXXK] (1)求b的值； (2)求 的面积. 18．在△ABC中，已知 ，B=45°， 求A、C及c 19．在 中，角 的对边分别为 ， . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的面积. 20．在△ABC中，设 ，求A的值. $$ 人教版A版高中数学必修五1.1.1正弦定理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc＝16 ，则三角形的面积为( ) A．2 B．8 C． D． 【答案】C 【解析】 【详解】 试题分析：由正弦定理可知 ，∴ ，∴ ． 考点：正弦定理的运用． 2．错误！未找到引用源。中，若 ，则错误！未找到引用源。的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】 通过三角形的内角和，以及两角和的正弦函数，化简方程，求出角的关系，即可判断三角形的形状． 【详解】 因为sinC=2sinAcosB，所以sin（A+B）=2sinAcosB， 所以sinAcosB-sinBcosA=0，即sin（A-B）=0， 因为A，B，C是三角形内角，所以A=B． 三角形的等腰三角形． 故答案为B． 3．△ABC中，A＝ ，BC＝3，则△ABC的周长为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正弦定理分别求得 和 ，最后三边相加整理即可得到答案． 【详解】 根据正弦定理 ， 的周长为 . 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题． 4．在△ABC中，若 ，则 等于（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【解析】 由条件知，三角形为直角三角形，根据勾股定理得 故 故选C. 5．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是 （ ） A