第二章数列复习-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版高中数学必修五第二章数列达标测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．等差数列 中， ，则公差 （ ） A．1 B． C．2 D． 2．已知各项都是正数的等比数列 ， 为其前 项和，且 ， ，那么 （ ） A． B． C． 或 D． 或 3．在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（ ） A． B．数列是等比数列 C． D．数列是公差为2的等差数列 4．记椭圆围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则Mn=（ ） A．0 B． C．2 D．2 5．等比数列，前三项和，则公比q的值为 A． B． C． D． 6．在等比数列 中，已知 ， ，则 等于（ ） A．90 B．70 C．40 D．30 7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数: ，…，该数列的特点是：前两个数均为 ，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列 称为斐波那契数列.则 （ ） A． B． C． D． 8．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则 = （ ） A．120 B．105 C．90 D．75 9．设等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ） A．255 B．375 C．250 D．200 10．已知 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则数列 的公差 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．已知数列 中， ， ，则 ___________. 12．设常数，的二项展开式中项的系数为40，记等差数列的前项和为，已知，，则 . 13．若无穷等比数列{an}满足：a2a3＝a4，a5 ，（n∈N*），则数列{a2n﹣1}的所有项的和为_____. 14．已知 为等差数列， 为其前 项和，若 ，则 _______. 15．已知数列 满足 ，若 ，则 的值为__________． 三、解答题 16．已知正项数列 的前n项和为 ，若数列 是公差为 的等差数列，且 是 的等差中项. （1）证明数列 是等比数列，并求数列 的通项公式； （2）若 是数列 的前n项和，若 恒成立，求实数 的取值范围. 17．已知等差数列的前n 项和为，且. 求数列的通项公式； 若数列满足，求数列的前n 项和. [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] [来源:学*科*网] [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学_科_网] 18．设数列 的前 项和为 ,已知 （Ⅰ）求, 并求数列 的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前项和． 19．在平面直角坐标系 中，点 在 轴正半轴上，点 在 轴上，其横坐标为 ，且 是首项为1、公比为2的等比数列，记 ， . （1）若 ，求点 的坐标； （2）若点 的坐标为 ，求 的最大值及相应 的值. 20．已知各项均为正数的数列{an}满足an+12﹣an+1an﹣2an2＝0（n∈N*），且 是 的等差中项． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若bn＝ ，Sn＝b1+b2+…+bn，求Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值． $$ 人教版A版高中数学必修五第二章数列达标测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．等差数列 中， ，则公差 （ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用等差数列的通项公式列方程组即可得解． 【详解】 由等差数列 中， ， ， ， ， 联立解得公差 ， 故选： ． 【点睛】 本题主要考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2．已知各项都是正数的等比数列 ， 为其前 项和，且 ， ，那么 （ ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】A 【解析】 【分析】 设等比数列 的公比为 ，由 ，求得 ，进而得到 ，再利用等比数列的求和公式，即可求解. 【详解】 由题意，设等比数列 的公比为 ，其中 ， 因为 ， ，可得 ， 两式相除，可得 ， 即 ，解得 或 （舍去）， 把 ，代入 ，可得 ， 所以 . 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了等比数列的性质，以及等比数列的求和公式的应用，其中解答中熟练应用等比数列的求和公式，合理利用整体代换法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3．在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（