第三章不等式复习-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修五第三章不等式达标测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．设 满足约束条件 ，则 的取值范围为（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 3．设 ，若 恒成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．已知命题 ，命题 ， ，则 成立是 成立的（ ）[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设 ，若 是 的等比中项，则 的最小值为（ ） A．8 B． C．1 D．4 6．已知 为等比数列, , ,则 （ ） A． B． C． D． 7．设 为坐标原点，第一象限内的点 的坐标满足约束条件 ， （ , ）.若 的最大值为40，则 的最小值为 A． B． C．1 D．4 8．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 9．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x,y满足+x+y=，设△ABC、 △PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S、S、S、S，记 , , , 则·取最大值时，3x+y的值为( )[来源:Z§xx§k.Com] A． B． C．1 D．2 二、填空题 11．若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________. 12．已知a>0，b>0，且a≠b，比较 与a＋b的大小． 13．若直线 （ 都是正实数）与圆 相交于 两点，当 （ 是坐标原点）的面积最大时， 的最大值为__________． 14．若两个正实数x,y满足 ，且 恒成立，则实数m的最大值是 ______. 15．若函数 ，若对任意不同的实数 ､ ､ ，不等式 EMBED Equation.DSMT4 恒成立，则实数 的取值范围为______. 三、解答题 16．设函数f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0． （1）当a＝1时，求不等式f（x）＞3x+2的解集； （2）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a的值． 17．已知 ， ， . （1）求 的最小值； （2）求 的最小值.[来源:学|科|网] 18．设 ． 1 若 对任意 恒成立，求实数m的取值范围； 2 讨论关于x的不等式 的解集． 19．已知不等式 的解集为 . （1）若 ，求集合 ； （2）若集合 是集合 的真子集，求实数 的取值范围. [来源:学.科.网Z.X.X.K] 20．定义在R上的函数f（x）=ax2+x． （Ⅰ）当a＞0时，求证：对任意的x1，x2∈R都有 [f（x1）+f（x2）] 成立； （Ⅱ）当x∈[0，2]时，|f（x）|≤1恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅲ）若a= ，点p（m，n2）（m∈Z，n∈Z）是函数y=f（x）图象上的点，求m，n． $$ 人教版A版高中数学必修五第三章不等式达标测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用待定系数法，令4a﹣2b＝x（a﹣b）+y（a+b），求出满足条件的x，y，利用不等式的基本性质，可得4a﹣2b的取值范围. 【详解】 令4a﹣2b＝x（a﹣b）+y（a+b），即 ，解得：x＝3，y＝1，即4a﹣2b＝3（a﹣b）+（a+b）. ∵1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，∴3≤3（a﹣b）≤6，∴5≤（a﹣b）+3（a+b）≤10 故选B． 【点睛】 本题考查了利用不等式的性质求取值范围，其中令4a﹣2b＝x（a﹣b）+y（a+b），并求出满足条件的x，y，是解答的关键，属于基础题． 2．设 满足约束条件 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意，可作出约束条件的可行域，如图所示，在可行域内，当 时， 取得最小值；不妨设 的最大值为 ，则有 或 ，即 或 ，结合图形，当直线 过点 时， 取得最大值为 ，所以 的取值范围为 .故正确答案为A. 3．设 ，若 恒成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由于 ，则 = 当2m=1-2m即m= 时取等号； 所以 恒成立，转化为 的最小值大于等于 ，即 EMBED Equation.DSMT4 故选D 4．已知命题 ，命题 ， ，则 成立