第一章解三角形复习-人教A版高中数学必修五同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修五第一章解三角形达标测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ [来源:Z#xx#k.Com] 一、单选题 1．在 中， （　　） A． B． C． 或 D．以上都不对 2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 ，则角B的值为（　　） A． B． C． 或 D． 或 3．在△ABC中，已知cos Acos B＞sin Asin B，则△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．在 中，角 所对的边分边为 ，已知 ，则此三角形的解的情况是（ ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定[来源:学科网ZXXK] 5．在 中，若 ， ， ，则AC边上的高为 （ ） A． B． C． D． 6．在锐角三角形ABC中， 和 的大小关系是 （ ） A． B． C． D．不能确定 7．在 中， ， ， 是 的中点， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 8．△ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3 ，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 (　　) A．①② B．①④ C．①②③ D．③④ 9．已知平面上有四点O，A，B，C，向量 满足： ，则△ABC的周长是(　　) A．3 B．9 C．3 D．6 10．在△ABC 中， ，则△ABC一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 二、填空题 11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则 12．在△ABC中，已知 则△ABC的形状为_______. 13． 中， ， ， ，则 的面积为__________． 14．在 中的内角 、 、 所对的边 、 、 ， ， ， ，则 __________． 15．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则 ＝________．[来源:Z&xx&k.Com] 三、解答题 16．已知 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 . (1)若 ,求 的值;[来源:学科网] (2)若 ,求b,c的值. 17．某观测站在城A南偏西20°方向的C处,由城A出发的一条公路,走向是南偏东40°,距C处31千米的B处有一人正沿公路向城A走去,走了20千米后到达D处,此时C,D间的距离为21千米,问这人还要走多少千米可到达城A?[来源:学*科*网] 18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2 ·cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－ . (1)求cos A的值； (2)若a＝4 ，b＝5，求 在 方向上的投影. 19．已知在 中， ，点 是 边的中点，点 在 边上，且 , , . （1）求 ； （2）求 . 20．某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°方向相距20( ＋1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10 海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心在基地东北方向时对基地的影响最强烈且( ＋1)小时后开始影响基地持续2小时，求台风移动的方向． $$ 人教版A版高中数学必修五第一章解三角形达标测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在 中， （　　） A． B． C． 或 D．以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】 在三角形中，根据正弦定理可知 ， ，所以 ，再根据正弦定理即可求出c. 【详解】 在三角形中，由正弦定理 知 ， ，所以由内角和定理知 ，由正弦定理 知， ，故选C. 【点睛】 本题主要考查了三角形中正弦定理的应用，属于中档题. 2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 ，则角B的值为（　　） A． B． C． 或 D． 或 【答案】D 【解析】 【分析】[来源:Z+xx+k.Com] 直接利用余弦定理及同角基本关系式即可得出． 【详解】 ∵ ，∴ ． ∴cosB ， ∴sinB ，B∈（0，π）． ∴B 或 ． 故选D． 【点睛】 本题考查了三角函数求值、余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3．在△ABC中，已知cos Acos B＞sin Asin B，则△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】C 【解析】 由cos Acos B＞sin Asin B，得cos A·cos B－sin As